Hidrológiai Közlöny 1959 (39. évfolyam)

6. szám - Ivicsics Lajos : A hordalékmozgás kezdetének jellemzése invariáns mennyiségcsoporttal, görgetett hordalék esetén

428 Hidrológiai Közlöny 1959. 6. sz. Ivicsics L.: A hordalékmozgás kezdetének jellemzése jellemzők csoportjába lépnek át, és fordítva. Erre a körülményre a mérések, megfigyelések tervezésénél, valamint a meghatározott összefüggések érvényességi határainak megállapításánál kell figyelemmel lenni.) A felsorolt nyolc mennyiség a görgetett hordalék mozgásának kezdetekor egymással összefügg. Bármelyiket is változtatjuk, a változtatotton kívül egy vagy több egyéb mennyiség is változik. A mennyiségek kapcsolata valamilyen, előttünk egyelőre ismeretlen alakú függvénnyel is kifejezhető : f (

vkr> v> d> 9> 8) = 0 A nyolc mennyiség között három egymástól független dimenziójú mennyiséget találhatunk. Ennek megfelelően a mennyiségekből öt invariáns csoportot képezhetünk [6], [7]. Nyilvánvaló, hogy ezeket az invariáns csoportokat is valamilyen függvény kapcsolja össze. (Ennek az /, függvénynek matematikai alakja természetesen más lesz, mint az / függvényé). Vagyis h (n

u n

2, jt

3, jt

4, JT

5) = o n i = JTo = JT

3 = 2 Vkr gd Vkr d Hí = <p (2) (3) Q í — Q Arról, hogy az öt csoport valóban invariáns, a mértékegységek behelyettesítésével könnyen meggyőződhetünk. Tudjuk, hogy nemcsak az öt csoport, hanem azok szorzata is invariáns. Feltételeztük, hogy ez az invariáns-szorzat az, amellyel — mint az előzőkben már említettük — a görgetett hordalék mozgásának kezdetét jellemezhetjük. Feltételeztük továbbá azt is, hogy ennek az invariáns-szorzatnak az értéke mindazokra a jelenségekre vonatkozóan állandó, amelyeket az (1) egyenletben szereplő nyolc mennyiség jellemez, vagyis jt, ir

2 n

3 jt

4 jt

5 = Vkr t"P gvd ((?! — q) S = const. (4) Feltételezésünk bizonyítására — vagy cáfolatára — méréseket végeztünk. Ha a feltételezés helytálló, és ha a mérési eredmények teljesen hibátlanok, valamint, ha az invariánsban szereplő mennyiségeken kívül a jelenség alakulását más mennyiségek a legkisebb mértékben sem befolyásolják, a görgetett hordalékmozgás kezdetének különböző eseteiben végzett mérések eredményeiből alkotott (4) jelű invariáns csoportnak constansnak kell lennie. Minthogy azonban mérési eredményeinket kisebb-nagyobb hiba minden esetben terheli és esetleg, ha kis mértékben is, másodlagos jellemzők is befolyásolják a jelenséget, csupán azt várhatjuk, hogy az említett invariáns értékei egy állandó számérték körül sűrűsödnek, a mérési hibák nagyságától és a másodlagos jellemzők hatásától függő mértékben. Ilyen állandó számérték körüli sűrűsödés hiánya az alapfeltételezés helytelenségének bizonyítéka. A mérések folyamán, amelyeket részben vízzel, részben pedig levegővel végeztünk, a nyolc mennyiség közül hetet (g értékét nem) változtattunk. A kritikus sebességet — minthogy a laboratóriumi mérések folyamán a fenék közvetlen közelében érvényesülő sebesség nem tért el túlzottan nagy mértékben a középsebességtől — középsebességként értelmeztük. Értékét az átfolyási szelvény és a görgetett hordalékmozgás kezdetének megfelelő víz-, illetőleg levegőhozam mérésével határoztuk meg. Víz esetén 23 cm/s— 60 cm/s, levegő esetén 500 cm/s—1500 cm/s sebességhatárok között végeztük méréseinket. Abban az esetben, ha a középsebesség számottevő mértékben eltér a fenék közelében érvényesülő sebességtől, kritikus sebességként a fenék közelében érvényes sebességet kell figyelembe venni. Ezt az értéket a sebességeloszlási görbe segítségével meghatározhatjuk. A sebességeloszlási görbe birtokában természetesen a megfelelő középsebesség is könnyen meghatározható. A folyadék sűrűségét (o), a hőmérsékletet (t), valamint a légnyomást (p) megmérve számítással állapítottuk meg. Ennek értéke víz esetén 1,01 • 10

3 gs

2 cm4 volt (a víz hőmérséklete számottevő mértékben nem változott), levegő esetén pedig 1,22 • 10~

6 — 1,24 • 10~

6 gs

2 cm~

4 értékek között ingadozott. Hordalékul részben a Felső-Duna mederanyagából kiszitált kavicsot és homokot, részben pedig fenol-formaldehid sajtológyanta-őrleményt alkalmaztunk. Alaki tényezőjüket ((p) a <P V

t (5) viszonyszámmal értelmeztük [5]. Vi a hordalékszem tényleges térfogatát, V

e pedig a vízszintes síkra helyezett, stabil helyzetben levő szemcse vízszintes síkra vett vetületének legnagyobb, egyenes mentén mért méretével (2D) és az ennek irányára merőlegesen, ugyancsak a vízszintes síkra vett vetületen mért második legnagyobb méretével (d) képzett forgási ellipszoid térfogata, feltételezve, hogy a forgási ellipszoid forgástengelye 2D irányával egybeesik, tehát '-t^ÍT)" (6) Az alaki tényező a homok, valamint a kavics esetén 0,30—0,99, a fenol-formaldehid sajtológyanta esetén pedig 0,28—0,40 értékek között ingadozott, tehát ez utóbbi aránylag lapos-szemű volt. Bár nem tartozik szorosan a feladatunkhoz, érdemes megemlíteni, hogy a dunai mederanyag szemei, alakjukat tekintve, bizonyos szabályos elrendeződést mutatnak. Ugyanis a nagy (25-H-38 mm-es) szemek alaki tényezője viszonylag kicsiny (0,30-^0,55 közötti), a 12—25 mm közötti intervallumban a <p értéke csupán kismértékben változik, a 12 mm alattiaké pedig a szemcseméret csökkenésével számottevő mértékben növekedik (1. ábra). Ez a körülmény a felsődunai hordalékmozgás, bordalékkopás mechanizmusára enged következtetni. (Az 1. ábra ordinátatengelyére