Hidrológiai Közlöny 1958 (38. évfolyam)

1. szám - Juhász József: A szivárgás vizsgálata

lf.0 Hidrológiai Közlöny 1958. 1. sz. Juhász J.: A szivárgás vizsgálata ren des aktiven Querschnittes aueh die physikalischen Verháltnisse gut wieder. Auf Grund der Formel (18) bzw. (19) lásst síeli feststellen, dass es in der Sickerung kein Schwellengefálle (J

0) gibt, wenn der Überdruek (p

r) null ist, was am Grundwassei spiegel bzw. in dessen Náhe der Fali ist. Gleichzeitig verringert sich bei ganz kleinem Gefálle auoh der aktive Quersehnitt schnell, weshalb die durchsickernde Wassermenge nur oinen Bruchteil der mit der Darcy'schen Formel gereehneten Wassermenge betrágt. Man erhalt eincn umso grösseren Sehwellenwert, je grösser der Überdruek p

r ist, d. h. das Gefálle ist dort grösser, wo die Siekerung nocli nicht begonnen hat. Je kleinkörniger die Schiehten, umso grösser ist der Sehwellenwert. Das Grenzgefálle J„ kann bei niedrigerem Druek als 10 m in den Gesteinen von grösseren Korngrössen vernachlássigt werden. In Schlamm- und Ton-Böden muss es afcer sehon in Betracht gezogen werden. In feinkörnigen Böden erfolgt die Grundwassersiekerung in den einzelnen Senken nieht mit gleieher Geschwindigkeit. Am schnellsten ist die Sickerung am Wasserspiegel, weiter nach untén wird sie immer langsamer. Demzufolge verdünnen sich die Stromlinien der potentialen Siekerung nach untén is stárkerem Mass, als aus den komplexen Funkt ionén bzw. aus der Darcy'Formel berechnet. Das Grenzgefálle wáchst laut der Formel (19) linear mit den Wasserdruck p

r. Folglieh wird die Sehicht bei ein und derselben Kornzusammensetzung in grösserer Tiefe — d. h. im Falle eines grösseren Wasserdrueks — weniger durchlássig. Für die praktische Anwcndung des Verfahrens werden 3 Beispiele gezeigt unter denen das Dritte den Vergleioh der Bestimmung der Drueklinie eines artesischen Brunnens mit dem klassischen bzw. dem neuen Verfahren ergibt (Abb. 11). Das vorgenschlagene Verfahren ándert aueh die Untersuchung der kapillaren Erhöhung. Mit dem Gefálle vermindert sich aueh der aktive Quersehnitt ; dies bedeutet námlich, dass sich ein Teil des gehobenen Wassers zum Boden bindet. Hierdureh sinkt spezifisch bei steigender Iíebung jenes Wassergewicht, das durch den kapillaren Meniskus in Gleiehgowicht zu haltén ist. Die Beziehung für die Steigungsgeschwindigkeit ist — abgesehen von dem Verengungsgebiet (3 — der klassischen Formel vollstándig áhnlich. In der Deutung der einzelnen Glieder finden sich jedocli erhebliche Unterschiede. Von grösster Bedeutung ist die Einführung der veránderliehen maximalen kapillaren Hebung hk. Infolge Verminderung des aktivén Quersehnitt es sinkt námlich die durch den Mensikus zurückgehaltene Wassersáule, was zu einem Anstieg von fit führt. Die Abhángigkeit der kapillaren Hebung von der Zeit wird — auf der klassischen Weise und nach Gleiehung (29) berechnet — in Abb. 9. und 10. gezeigt. Wie ersichtlich, tritt in Sandböden ein veránderliches hie max nur bei ganz kleinen Gefállen, in der Endphaso der Hebung auf. In Böden mit feinerer Körnung steigt das Mass der Veránderlichkeit. An Investigation intő Percolation Phenomena by J. Juhász For computing the velocity of water percolating through the soil up to these days the following formula has been used : Ad

2 Ap IxAl where A = Sliehter's coeffieient d = the effective size of tlic particles /JL = the viscosity of the fluid -^f- = pressure loss over unit length. Aceording to classieal hydraulics no viscous forces are present in water at rest, i. e., particles are free to move relatíve to each other. Flow lines, resp. potential lines for laminar flow in a void of the soil illustiated schematically ares hown in Fig. 1. Consequently, no attractive force verticai to the wall affects the flow of the ideál fluid. In classieal theory percolation through the entirc eross sectional area of interstiees is tlierefore sasumed. Bearing in mind the gradual transition between phases as well as various degrees of viscosity the eonelusion can be arrived at that physical properties in the solid and liquid phases, as well as in the intermediate phase, arc indentical, however, different properties predominate in different phases. Properties having but slight effeet in various phases are usually negleeted. In case of water higher powers of velocity in computing resistanee, or frequently the compressibility of water are negleeted. The situation, as follows readily í rom the foregoing, is similar in case of viscous shear. The introduction of a generál formula expressing viscous stresses is tlierefore indieated (1) to correctly deseribe — from the physical point of view viscosity conditions of water. The value T

0 within this formula is mostly negligible in hydrodynamics, yet in somé instances it may be of significance. With notations of Fig. 2 and using E

p.(I) as a hasis, the condition of flow equilibrium in an elementary soil tűbe has been written in Eq. (2), wherein a is the static friction coeffieient of water, P is the resultant of forces vertical to the tűbe wall. These forces are : the attractive force on water due to the surfaee structure and the material of the tűbe wall, i. e., the sum of ehemieal and physical attraction (P„ ) and the pressure prevailing in water (P

p ). In determining the value of p

p the suggestion of Vogeler has been adopted as a bksis (3), by expressing the water content (w) as a function of the radius of the soil tűbe (r») and of the wall thickness (ő) and by expressing, in turn, the wall thickness as a function of the porosity coeffieient (e). Rearrangingandintegrating the resuíting expression and substituting integration limits Eq. (9) was obtained. The relationship is an extended form of the classieal Hagen—Poiseuille velocity formula with the new term eharacterizing the variation of tlic effective cross-section. Hy in the second term at the right side of Eq. (9) is tlic measure of the water absorbing capacity (hygroscopic quality) of the soil after Mitserlich. In order to facilitate the use of Eq. (9), individual constants have been represented in taimlar resp. graphical form. Sliehter's number (Sl) eharacterizing the transition from flow in the tűbe to flow in the soil was subsequentlv introduced into the simplified expression, Eq. (13). TTie substitution of the extremely simple Sliehter's number suggested by the author yiekls the velocity formula, Eq. (15). The static friction coeffieient of water has been determined by the author as 3 • K) using a trial and error method. According to Eq. (15) the velocity distribution differs from the parabolic one assumed by the classieal theory, inasmuch as there remains a stagnant layer along the tűbe wall. Negleeting terms expressing the pressure within the layer the maximum velocity is obtained at the tűbe axis and is of a value equal to that determined by the Hagen-Poiseuille formula (Fig. 4.). The computation oí mean velocity is not an unequivocal procedure in soils of varying compaetness and gradation. The mean velocity varies between 0,3 and 0,5 v

m

a%- On the analogy of the Hagen-Poiseuille formula vmean = 0,5 v

max, with fair approximation. As the first step in the computation including the effective eross section, the boundary thereof (?•,) is determined by Eq. (17). The s-ealled ..eontraction coeffieient,, /3 = (r,/r„)

2 can hereafter simply be computed therefrom. With a view to simplification for practieal use the variation of the effective eross section is plotted against head for different degress of compaetness in Fig. 5.