Hidrológiai Közlöny 1958 (38. évfolyam)
1. szám - Juhász József: A szivárgás vizsgálata
Juhász J.: A szivárgás vizsgálata Hidrológiai Közlöny 1958. 1. sz. Jfl 41 Lo J 16r 5 o tg 4 arc cos— r o 1 v t \ t + 2 tg arc cos* , w zesre. Í5000 r o C = 16 r 5' o Ekkor : C =2,82-10-2 (l tgarc cos — í'o r arc cos — + 6 In tg arc cos — r 0 A képlet alakjából azonnal láthatjuk, hogy az tulajdonképpen a szokásos Hagen—Poiseuilleegyenlet kiegészített alakja. A jobboldali első tag az ismert lamináris sebességeloszlást adja. A második tag a szemcsék vonzó hatása miatt jelentkező csökkentő érték. A harmadik tagban a vízben uralkodó nyomás csökkentő hatása jut kifejetg 2 lij Mielőtt a képlet elemzésére rátérnénk, egynéhány egyszerűsítést tehetünk. A legtöbb esetben ugyanis megelégedhetünk kisebb pontossággal. Annál is inkább, mert a kiindulásnál körkeresztmetszetű csőnek tekintett járatok fizikailag csak közelítően fedik a valóságot, még akkor is, ha ennek a hibának a kiküszöbölésére felhasználjuk a Slichter számot. A (9) egyenlet jobb oldalának második tagjában a szögletes zárójel előtt álló kifejezés a (8) összefüggés behelyettesítése után : = 0,00312r 0[(l + -J_)V] ; 3 (10) Tudjuk, hogy Hy értékét átlagos esetekre Juhász — Fekete Zoltán mérési adatainak felhasználásával — az alábbi módon fejezi ki, a szemcse sugarának függvényében [4] : 18 Hy = - (11) Helyettesítsük ezt be a (10) képletbe és egyben vezessük be a következő jelölést: A <xp r (r.o-r) (9) általában figyelmen kívül hagyjuk, s csak előbbi állításunk bizonyításaként térünk vissza rá. Az előzőekben körkeresztmetszetű csöveknek tételeztük fel a talajhézagokat. A valódi talajra való áttérés érdekében számos kutató határozott meg, különböző kezdeti feltételekből kiindulva, összefüggést a ténylegeshez közelálló szivárgási viszonyok és a csőben való szivárgási viszonyok között. Az átszámításra használt ún. Slichter(12) A G együttható, amint a (12) kifejezésből is kitűnik, a talaj szemnagyságára, térfogatsúlyára és hézagtérfogatára jellemző érték. A számítások megkönnyítése érdekében a jobboldali második tag transzcendens tényezőjét, amelyet a továbbiakban tf-el jelölünk, a 3. ábrán grafikonban raktuk fel. A felsorolt egyszerűsítő jelölések bevezetésével a (9) egyenlet így alakul: •'i)]} (13) Számításainknál, mint később látni fogjuk (különösen talajvíz esetén) a p r tag értéke elhanyagolható. A következőkben számításainknál 3. ábra. A (9) képlet transzcendens tényezője (S) az aktív keresztmetszet függvényében Abb. 3. Der transzendente Faktor (S) der Formel (9) in Abhangigkeit vom aktiven Querschnitt Fig. 3. The transcendent coefficient S in Eq. (í)) plotted against the effective cross section féle számok közül (Sl) a Terzaghi, Slichter, Leibenzon és az általunk javasolt [4] összefüggés (14) hasonló értéket ad. Közülük legegyszerűbb a (14) összefüggés, s így számításainknál ezt az átszámítási képletet használtuk. n^ 8 1 = h < 1 4> ahol n a hézagtérfogat. A sebességképlet ekkor rz)+ x[C.S-p r(r o —r)l} (15) A (15) képletben, a-t kivéve minden értéket ismerünk. Ezt közvetlen módszerrel nem lehet meghatározni, minthogy értéke nyilvánvalóan kicsiny, és az eddigiekben egyes szovjet kutatókon kívül nem mérte senki. Előzetes nagyságrendi becslések után próbálgatással határoztuk meg. A megkapott eredményeket különböző gyakorlati adatokkal hasonlítottuk össze. A legjobbnak mutatkozó érték : a = 3 101 1 Az a értékének helyességére a későbbiekben még visszatérünk. Az egyszerűbb kezelhetőség érdekében az aC értékeit az 1. táblázatban foglaltuk össze. 1 ( n* P l —p 2 [Jb \ 1,88 l {o
