Hidrológiai Közlöny 1958 (38. évfolyam)

4. szám - Bogárdi János: Néhány újabb törvényszerűség a hordalékmozgás elméletében

fiogárdi J.: Néhány újabb törvényszerűség a hordalékmozgásban Hidrológiai Közlöny 1958. 4. sz. 2J/.3 "fo arányszámmal szorozzuk. Ha pedig fit ismeretes, akkor fi

2

n = fit vt vZ 20 d Ez természetesen azt is jelenti, hogy ha b = paraméter értékét í°-nál mért értékekből számítjuk, akkor a 20°-ra érvényes paraméter-érték (a/)

2

0 (hl), v 2 20 A 2. ábrán dr. Albertsonék az egyes kutatók kísérleti eredményeit használták fel. A kísérletek során kizárólagosan folyami kavicsot és homokanyagot használtak, melyeknél tehát a fajsúlyt igen jó megközelítéssel y

x = 2,65-re tehetjük. Nyilván nincs akadálya annak sem, hogy ettől a fajsúlytól eltérő fajsúlyú anyagokra is meghatározzuk a fi paraméter értékét. Ebből a célból vizsgáljuk meg a Du Boysféle hordalékmozgató erő kifejezését és a Shieldsféle paramétert. A hordalékmozgató erő S = yhl = oghl = o-Ui (7) A hordalékmozgató erőből a görgetett hordalékmozgás megindulásának jellemzésére Shields az — r—

r invariánst vezette be. Ezt (Yi — Y) ® az invariánst a (7) szerint a következő alakban is írhatjuk : S sül oghl (Yi — y)

d (Yi — y) d (Yi — Y)

d hl y (8) d (yi — y) Vagy figyelembe véva a ( 2) és- (3) egyenletet S = JL y (Yi —y)d b (y, - y) = Fr* y (Yi Y) = Fr* (Qi — e) (9) V = d (g

x — g) hí o A b paraméter értékében nem szerepel a fajsúly, mert a kísérleti eredményekben, amelyeknek alapján a paraméter bevezetése történt, a hordalékanyag mindig folyami kavics, illetőleg homok volt. Ha feltesszük, hogy a férték olyan paramétert határoz meg, amelyben a hordalékanyag fajsúlya nincs figyelembe véve, a paraméternek azt az alakját, amelyben lehetséges a különböző fajsúlyú illetőleg sűrűségű anyagok figyelembevétele is, a (9) egyenletből nyilván 6 = J- ÜLHgl (ii) Fr* g v képlet határozza meg. A fi paraméternek az előzőkben megadott értékei, mint már említettük, 2,65—1 = 1,65 vízben mérhető fajsúlyú hordalékanyagra vonatkoznak. Ha figyelembe akarjuk venni a fi paraméter értékében a hordalék fajsúlyát is, akkor (11) alapján a (6a) egyenlet új alakja A fentiekben megadott paraméter-értékeket, mivel azok = 2,65 fajsúlyú hordalékanyagra vonatkoznak, /?2,65-el jelölhetjük. Tetszés szerinti yi fajsúlyú hordalékanyag esetén fi

Y

i értékeket a R - fí (Yl-Y

) _n (gl —g

) fl

3v 2,65 jgg^ -02.65 M5{

? (iá) összefüggésből számíthatjuk ki. Ha y

x > 2,65, akkor ugyannak a fi h!d

N A (9) képlet azt mutatja, hogy a Shieldsféle paraméter azonos az Einstein által 1950-ben bevezetett és a vízfolyás intenzitásának nevezett ip paraméter reciprok értékével. A ip paraméter mint ismeretes (10) A (9) egyenletből azonban az is kitűnik, hogy a Shields-féle paraméter lényegileg az általunk bevezetett b paraméter reciprok értékével is azonos, azzal a különbséggel, hogy a fajsúly, illetőleg sűrűségek is figyelembe vannak véve. Azt a meglepő, azonban egyáltalán nem véletlen eredményt kapjuk tehát, hogy a b paraméter, valamint Shields és Einstein paramétere ugyanazt a törvényszerűséget fejezi ki. mért értéknek a 3. ábrán a 2,65-ös fajsúlyhoz viszonyítva gyengébb (pl. átmenet helyett diine), ha < 2,65 akkor erősebb mozgásállapot felel meg. Itt említjük meg, hogy fi értékének számítása során, így a (6) és (12) képletekben is, figyelembe véve fi cm-J

f dimenzióját, d szemátmérőt cm-ben kell behelyettesíteni. A 2. ábra alapján természetesen a d szemátmérő és az —— kapcsolatát is meghatározhatjuk. Ha a 4. ábrán megrajzoljuk a meder öt határállapotához tartozó pontokat kiegyenlítő egyeneseket, azt látjuk, hogy ezek n = 0,945 hajlású párhuzamos egyenesek. A 2. ábrán a nyugalmi állapotot lezáró vízszintes egyenesnek a 4. ábrán egy 2/3 hajlású egyenes felel meg. Az egyes mozgásállapotokat jellemző n hajlású párhuzamos egyenesek a nyugalom határállapotától az antidünékig mindig nagyobb és nagyobb szemnagyságnál metszik az említett 2/3 hajlású egyenest. A fentiek szerint a 4. ábra alapján is meghatározhatunk a összefüggés alapján olyan d d X = . T~T 7 = r, „ (15) í¥r R

e 0,945 * paraméter-értékeket, amelyek jellemzők az egyes határállapotokra.