Hidrológiai Közlöny 1957 (37. évfolyam)
3. szám - Kovács György: A mikroszivárgás elméleti vizsgálata
210 Hidrológiai Közlöny 37. évf. 1957. 2. sz. A tanulmány a kis nyomás alatt végbemenő szivárgásnak a számítására vezet le új összefüggéseket, szigorú elméleti következetességgel. A felvetett kérdés megoldásához szükséges a molekuláris erők következtében a mozgást gátló nyírófeszültség törvényszerűségének a felvétele. A szerző irodalmi adatokból és kísérletekből származtatja le azt a kiinduló összefüggést, amely ennek a nyírófeszültségnek a változását megadja, majd ebből a feltételezésből kiindulva, vezeti le a mikroszivárgás áramlási képleteit. A tanulmány számos új gondolatot vet fel, amely a kérdés további elméleti és kísérleti kutatásához értékes alapot nyújt. A mikroszivárgás elméleti vizsgálata KOVÁCS GYÖRGY HIDRAULIKA 1. Bevezető Száz esztendeje, 1856-ban megjelent „Les l'ontaines publiques de la ville de Dijon" című könyvében ismertette Darcy, homokszűrők átbocsájtó képességének vizsgálata alapján, a talajban történő szivárgás azóta is általánosan használt törvényét, amely szerint v = ki, azaz a szivárgó víz sebessége arányos a mozgást létrehozó eséssel. Az elmúlt száz év alatt igen sok kutató vizsgálta részben elméleti úton, részben kísérletekből leszűrt megállapítások segítségével ennek az összefüggésnek a helyességét. Sokan voltak, akiknek eredményei igazolni látszottak a Darcy törvényt, és ezért arra törekedtek, hogy vizsgálataik alapján az előzőeknél megbízhatóbb kapcsolatot tárjanak fel a k szivárgási tényező és a vízátbocsájtó réteg talajfizikai jellemzői között. Azonban csaknem épp olyan nagy számban találunk a Darcy-törvénnyel ellentmondó eredményt szolgáltató kísérleteket és elméleti vizsgálatokat is. A Darcy-törvénynek, valamint a Hägen és Poiseuille által, csövekben történő, lamináris vízmozgásra vonatkozóan levezetett összefüggésnek alaki egyezése — mindkettőben lineáris a kapcsolat a sebesség és az esés között —- már korábban rávezette a kutatókat arra, hogy a Darcy-törvény csak abban az esetben alkalmazható, ha a vízmozgás a talajban lamináris. A kísérletek azonban igazolták azt is, hogy adott rétegben létrehozott vízmozgás sebességének változtatása esetén nemcsak a sebesség növelésekor, hanem az egészen kis sebességek tartományában is megszűnik a k arányossági tényező állandósága, ami a lineáris kapcsolat nem helytálló voltát igazolja. Bár a kísérleteknek az alapján legújabban már nyilvánvaló, hogy a Darcy-törvény csak mindkét irányból határolt tartományon belül érvényes és alkalmazható, a kutatók általában csak az ebbe az intervallumba tartozó sebességértékeknél nagyobb sebességű szivárgó mozgásokkal foglalkoznak és ezekre vonatkozóan adnak munkáikban számítási eljárásokat. Tanulmányunk célja ezért a kisebb sebességű szivárgó vízmozgásnak — a mikroszivárgásnak — az elméleti vizsgálata. Ebbe a tartományba sorolható általában minden, műszaki beavatkozással nem zavart talajvíz mozgása, így az általános vízháztartási vizsgálatok szempontjából az ilyen jellegű szivárgások törvényszerűségeinek megismerése igen jelentős. 2. A Darcy-törvény érvényességi tartománya Vizsgálatainkat teljesen elméleti alapon hajtjuk végre, tehát nem támaszkodhatunk azokra az irodalomban közölt, tisztán empirikus adatokra, amelyek kísérletek alapján rögzítik a Darcy-törvény érvényességi tartományát. A határok ismerete azonban a további vizsgálatok megindításához nélkülözhetetlen, ezért elméleti úton haladva végre kell hajtanunk ezeknek a kijelölését. A teljesség kedvéért elöljáróban rövid áttekintést adunk az érvényességi határral foglalkozó vizsgálatokról. Ennek az összeállítását az utóbbi években megjelent és a kérdést igen gondosan összefoglaló két munkának az alapján végeztük el. Az egyik <S. Leliavszky könyvének [3] a Darcytörvény alkalmazásával kapcsolatos korlátokkal foglalkozó fejezete (I. kötet 1. fejezet, 2. sectio, 3. pont, p. 20.), a másik Lovas Lászlónak 1954-ben megjelent tanulmánya [4]. Leliavszky elsősorban megemlíti, hogy számos olyan képletet ismerünk (Kröber, P. Kresnik, W. Hickey), amelyek a Darcy-törvénytől eltérő összefüggést adnak a sebesség és a hidraulikus esés között. Rámutat azonban arra, hogy a sebesség és az esés bizonyos határai között — a különböző típusú homokmintákra megadott együtthatókkal számolva — ezeknek a képleteknek az alapján meghatározva és ábrázolva az említett kapcsolatot, a görbék igen közel állnak az egyenes vonalhoz, azaz igen jól megegyeznek a Darcytörvénnyel. Vannak azonban olyan körülmények, amelyek között a Darcy-féle összefüggést még közelítésként sem fogadhatjuk el. Ennek a tartománynak a határát Leliavszky szerint a szemcsenagyság, illetőleg a sebesség és a hidraulikus gradiens (az esés) szabják meg. Ennek az igazolására több kísérleti eredményt ismertet. A. Hazen vizsgálatai szerint abban az esetben, ha az anyag igen nagy szemcsékből áll, a vízhozam nem arányos már az eséssel. A-sebesség és az esés közötti kapcsolatot kifejező görbék határozottan ívesek, a sebesség lassabban növekszik, mint az esés. Az ilyen jellegű kapcsolat a turbulens vízmozgásra jellemző. A kísérletek során a sebesség mindaddig arányos volt azonban az eséssel, amíg az anyag mértékadó szemnagysága (ÍZIO%) nem haladta meg a 3 mm-t.
