Hidrológiai Közlöny 1956 (36. évfolyam)

4. szám - Léczfalvy Sándor: Adatok és eljárások a Tata környékén kialakuló karsztvízszín számításához

Léczfalvy S.: A Tata környékén kialakuló karsztvízszin számítása Hidrológiai Közlöny 36. évf. 1956. 4. sz. 311 lések a 7. ábrán) Q — f -v = yc dQ dx rdy dx V (3) (4) A (3) egyenletet differenciálva, és a (4) egyenlettel egybevetve dQ ,

3/

2 , c y" illetőleg 2 n 1/9 yy" + 2y's + —f- y' 1

2 = 0 A fenti differenciálegyenlet a karsztvízszin differenciálegyenlete vízszintes vízzáró réteg és turbulens mozgás esetén. Alkalmazzuk az y' = z, illetve y" = zz' helyettesítést, valamint P zz = — B jelölést : — 2 Bz

xh— 2 zy _ A

z _ - 2 B&l 2 — 2 z- y 2 Ez

1 /2 — 2 , . dz = •d y = In y + <7, 7. ábra. Nyíltkarsztvizszin számításának jelölései vízszintes vízzáró réteg esetén 0ue. 7. Paciemnasi cxejua onpedeneuusi ypomeü omnpbimbix Kapcmoebix eod, e CAynae eopu3onmajibHoeo eodoynopa Abb. 7. Bezeichnungen zur Berechnung des freien Karsticasserspiegcls bei ivaagrechter Lage der undurchlässigen Schicht 1 inert z = y Ii y'

3

l~ = C;j y 3 Csy/

s y

3 A változókat szétválasztva és integrálva äy f Ca)-'/:] dx = x -f- C

4. A baloldali integrál megoldása n = y

3 helyettesítés után (—By

3 — C.,yi

3 = x + Cr, ahonnan y-t kifejezve 3 Az állandókat ugyanolyan meggondolások alapján határozhatjuk meg, mint lamináris mozgás esetén. 2. Lineárisan emelkedő karsztfelszín és vízzáró réteg esetén kialakuló karsztvízszin számíNem karsztosodott, vagg eltömött karsztüregek zinaja Az egyenlet baloldalán lévő integrál megoldása: VT , r 2 Bz

lh — 2z2 d- = r Alkalmazva az n = ][z helyettesítést, a fenti integrál alakja a következő : r 2 n- , c n- : dra — ! 2 B _ 1 r 3 «2 Ziel«. d n — ~3 .1 Helyettesítve n

3 — q értékeket, az integrál megoldható 1 f 3 n

» ^ _ í f d

g _ — B 3 B dn 3 q 1 _B-q) + lnC

2 Visszatérve az eredeti változóra : In 3 r 1 d2 = J — IBz^h — 2«2 " -3

hl

( B — z

3l-i In Co, tehát azaz 3

hl

(B — s*k) = \ny + lnC

s B — = C, y 3 8. ábra. Nyíltkar sztvizszin számításának jelölései lineárisan emelkedő vízzáró réteg esetén 0UB. 8. Paciemnasi cxeMa onpedenenun ypoeHeű omnpbimux Kapcmoeux eod, e CAynae npuMOAUHeüHOzo nodbCMa eodoynopnozo CAOH Abb. 8. Bezeichnungen zur Berechnung des freien Karst•wasserspiegels bei schräg ansteigender undurchlässiger Schicht