Hidrológiai Közlöny 1956 (36. évfolyam)

4. szám - Orlóci István–Böcsöny Dénes: A nagymarosi Duna-szakasz modellkísérletének előkészítése

Orlóci I.—Bözsöny D.: Nagymarosi dunaszakasz modellkísérlete Hidrológiai Közlöny 36. évf. 1956. 4. sz. 269 következtetéseket tudtunk levonni a más vízhozamok esetében beálló változásokra is. A lehetőség szerint arra kellene törekedni, hogy biztosítsuk a valóság és a modell közötti mechanikai hasonlóságot. A helyszínrajzi méreteknek nagymértékű kicsinyítése azonban mélységi értelemben torzított modell tervezését követelte meg. Az átlagos vízmélység ugyanis a valóságban 3 méter, és ez 1 : 500 méretarányban 0,6 cm mélységet adna. Ilyen méretek mellett nem biztosíthatók a hasonlóság hidraulikai feltételei (pl. a turbulens mozgás "mindkét rendszerben). A kis mélységek mellett már más erőhatások, illetőleg tényezők is döntőkké válhatnak, amelyeknek jelentőségét ellenőrizni nem lehet. A geometriai hasonlóságról tehát le kellett mondanunk, és így mélységben torzítottuk a modellt. Ez természetesen azt vonta maga után, hogy a kísérletből leszűrhető következtetések csak minőségileg megbízhatók. 5. Az átszámítási tényezők kiválasztásának feltételei 51. Dinamikai felvétel Feltételül tűztük ki, hogy a nehézségi erő és a centrifugális erő aránya mind a modellben, mind a valóságban azonos legyen. Nyilvánvaló, hogy ez a feltétel még nem jelenti a mozgások, tehát az áramképek azonosságát, mert a szekunder áramlás hidraidikailag azonos jellegű főmozgás esetén — a sebességeloszlásnak, tehát a meder érdességi viszonyainak és alakjának is függvénye. Ahhoz, hogy azonos jellegű mozgást kapjunk, a torzítás következtében alakilag megváltozott modellmeder felületi érdességét kell változtatnunk. Ez a két. változás az örvénymozgások szempontjából bizonyos esetben kompenzálja egymást. A nehézségi erő lejtőirányú komponensének és a centrifugális erőnek a hányadosa a valóságban és a modellben, tehát P = P_- Mg

I = 11 \ C c ' MV*_ mv* R r ahol a nagybetűk a valóságra, a kisbetűk a modellre vonatkoznak. Ha = 1 az esések, «, = * a görbületi i r ívsugarak és a® = — a sebességek arányát jelöli, akkor (1) egyenlőségünk az a, a

r = al (2) összefüggésre vezet. Torzított modellünknél a

m (ii = , ai ahol a,m a mélységek ai a hosszúságok, ill. a vízszintes méretek átszámítási aránya. A (2) képletünkbe helyettesítve a ai = a, egyenlőséget eredményül azt kapjuk, hogy a nehézségi erő lejtőirányú komponensének és a centrifugális erőnek az aránya a modellben akkor lesz egyenlő a valóságos folyóban lévő aránnyal, ha a

m azaz a

v = ][a

m (2/a) Tehát a sebességek átszámítási aránya egyenlő a mélységek átszámítási arányának négyzetgyökével. 52. Hidraulikai feltétel A valóságban a mozgás a turbulencia négyzetes tartományának a törvényeit követő áramló vízmozgás. A modellben is ilyen vízmozgást biztosítunk. A Duna medrében a vízmozgás nem permanens. Kísérleteinket azonban permanens vízmozgással végeztük. Ezt megtehettük, mert a) a kísérlet tárgya nem árhullámok levonulásának vizsgálata, hanem meghatározott vízhozamokhoz tartozó áramlási viszonyok tanulmányozása; b) a Duna vízjárása meglehetősen nyugodt; c) az Ipoly-torkolattól a Szentendrei sziget csúcsáig jelentős vízhozamot szállító vízfolyás amely árhullámaival a szakasz mozgásjellegét befolyásolná — nem ömlik a Dunába. A permanens vízmozgás feltételezése lehetővé teszi a C/ífoí/-képlet alkalmazását, amelyet átszámítási tényezőkkel a következőké]>pen írunk fel: % ]/2 a

r — a,

: a

K a -, ahol az előzőkön kívül űc — a sebességtényezők viszonya, an a hidraulikus sugarak átszámítási tényezője. Helyettesítve az előbbiekben már megismert ai és av összefüggéseket, az Vt (3) ai

2 egyenletet kapjuk. A turbulencia négyzetes zónájában az ellenállás csak a relatív érdesség függvénye. Ebben az esetben a C tényező elfogadhatóan helyettesíthető Manning—

Strickler i 1L C = — R '

0 n kifejezésével. A (3) egyenletbe a,- helyébe az a

H hánvadost téve, az -/

3 a

R = 1 (4) Vi ai a

n összefüggést kapjuk, ahol a

n a mederérdességek átszámítási tényezője.