Hidrológiai Közlöny 1956 (36. évfolyam)

2. szám - Kovács György: A fakadóvíz elleni védekezés különböző eljárásainak hidraulikai összehasonlítása

116 H drológiai Közlöny 36. évf. 2. sz. Kovács Gy.: A fakadóvíz elleni védekezés Zp = ö im (3) (komplex számra) a következő összefüggést : (4) <H --fíví-l Minthogy azonban nem teljes lezárásról van szó, minden esetben m > l; tehát (")>»• Ebből következik, hogy ín = ± i m tehát a P pont íz képének koordinátái = 0 í (7)'í (6) 1. ábra. A transzformációk során alkalmazott jelölések értelmezése Puc. 1. OöbHcneHue 0603HaneHuü, npuMenemibix npu omoöpaMceHUHX Fig. 1. List of notations used in the transformations Fejezetünk címében megjelölt feladatunk szerint azt a szádfal helyzetet keressük, amelynél az átfolyó vízmennyiség a legkisebb lesz. Az előzőekben mondottak alapján a végtelen féltérrel történő megközelítést alkalmazva ezt a kérdést tehát a következő geometriai feladattá egyszerűsíthetjük : legkisebb lesz az átszivárgó vízmennyiség annál a szádfal helyzetnél, amelynél a P pontnak, illetve n első képnek, a második transzformáció után kapott p második képe a cp tengelyhez legközelebb helyezkedik el. Ebben az esetben lesz ugyanis a £ első képsíkon legkisebb a szivárgó tartomány. Ez a helyzet a középvonalban szimmetrikusan elhelyezett szádfal esetén következik be, amit röviden a következőkben bizonyíthatunk. A P pontot jellemző kompléx szám a z síkon A leképző függvény segítségével felírhatjuk a 4 síkon a 7r pontot meghatározó vektorra Amint az első ábrán jeleztük, minden olyan esetben, amikor a Ö értéke nem egyenlő zérussal, az első és második transzformáció között, közbeeső lépésként, a koordinátarendszer vízszintes eltolását is el kell végeznünk. Az ábrából azonban nyilvánvaló az, hogy a második képsíkon akkor fog a P pont p második képe a <p tengelyhez legközelebb elhelyezkedni, ha ilyen eltolásra nincs szükség, azaz <5 = 0 (7) Megállapíthatjuk tehát, hogy az átszivárgó víz mennyiségének csökkentése szempontjából, akkor leggazdaságosabb a töltés (vízzáró lemez) alatt elhelyezett szádfal, hogyha azt a töltés fenékvonalának közepén, a szivárgás szimmetria-síkjában helyezzük el. A részleges lezárást biztosító szádfallal egyenértékű előfenék hosszának meghatározása A most összehasonlításra kerülő két változat által kifejtett hatás a védelem szempontjából teljesen megegyező, mindkét létesítmény a töltéstest alatti altalajban átszivárgó vízmennyiséget csökkenti. Ezért összehasonlításuk — az egyenértékű változatok meghatározása — egyszerű feladat. Gazdaságossági számítások során ugyanis adott körülmények között létesített szádfalat akkor hasonlíthatunk össze ugyanott létesülő vízzáró előfenékkel, ha a két rendszerben átszivárgó víz mennyisége egymással megegyezik. Az átszivárgó víz mennyisége szempontjából egyenértékű szádfal hosszát és az előfenék méretét a potenciáláramlások figyelembevételével matematikai úton is kifejezhetjük, ha meghatározzuk mindkét megoldás esetén az átszivárgó víz menynyiségét. 1 Ha a töltéstest 2 b szélességű, az alatta lévő