Hidrológiai Közlöny 1955 (35. évfolyam)

11-12. szám - Kovács György: Az árhullámok levonulására jellemző hidrológiai mennyiségek meghatározása

Kovács Gy.: Árhullámok levonulása Hidrológiai Közlöny 35. évf. 1955. 11—12. sz. l

f.03 őq = <p(x,t), (öq)' — ip (x, t) q = q

i + őq = q

x + Aq — {öq)' = q

2 — (őq)', m = m

l+ a

2 (öq)v = m

x -f a

2 {Aq) *> — a

2 (Aq)» + a

2 [Aq — (őq)']? = m

2 —+ «2 —W]* • A levezetés alapján a (14) egyenletrendszert a következő összefüggésekkel helyettesíthetjük : q = q

2 V> m

x—m

2 — a

2 (Aq) v -f- a

2 (Aq — yY (16) Az egyenletekben szereplő <p és y értékek dimenziója a jelölések alapján az egy folyóméter széles sávon át szállított vízhozam dimenziójával egyező (m

3/sec m = m

2/sec). Fizikailag ez a két — helytől és időtől függő — érték két-két fajlagos vízhozam különbségeként számítható. A <p érték a pillanatnyi fajlagos vízhozamnak és az alsó tetőzéshez tartozó értéknek a különbsége, míg y-t úgy számítjuk, hogy a felső tetőzéshez tartozó fajlagos vízhozamból levonjuk a pillanatnyi értéket. A (15) és (16) egyenletrendszerben megfogalmazott közelítéseket elfogadva elvileg mind az áradó, mind az apadó hullámok jellémzése megoldható lenire. Általános formában tovább vezetve azonban a számításokat egyre bonyolultabb összefüggéseket kapnánk. Célunk pedig az, hogy gyakorlati számításokhoz is felhasználható alakra jussunk. Ezért elsősorban igazolni kívánjuk a parabolával való közelítés elfogadható voltát több áradó és apadó hullám mért értékeinek vizsgálatával. Ennek során megkíséreljük, hogy mind a két hullámtípus egységes jellemzésére egy-egy kitevőt találjunk, amely hazai viszonyaink között, legalább a nagyobb' folyóink vizsgálni kívánt szelvényeiben számításainkhoz jó közelítésként alkalmazható és a vele kapott eredmények aránylag könnyen kezelhetők. A vizsgálatot két vízfolyásunknak — a Dunának és-a Tiszának — négy vízmérce-szelvényére végeztük el részletesen, éspedig a nagymarosi, a sztálinvárosi, a polgári és a tiszabői mércékre. Felhasználtuk az utóbbi években ezekben a szelvényekben mért olyan vízhozamadatokat, ahol egy hullámon belül minimálisan három mérési pont van és a hullám vonalát kisebb közbenső hatások nem zavarták. Ezenkívül gyors közelítő számítással ellenőriztük az így kapott eredmé-' nyeket még néhány szelvény adataival, így pl. a tokaji és szegedi mércén mért áradó vízhozammérésekkel. 17. ábra. Jelölések a (öq ; öm) koordinátarendszerről a (öq ; öm.) rendszerre történő áttérés során. PHC. 17. Oőo3HaMeHHH, npiiHHTbie npH nepex-ojte c CHCTeMbI KOOpAHHaT (87; Öm) Ha CHCTeMy KOOpflHHaT (Ő7'; öm') Fig. 17. Symbols applied changing (öq ; öm) coordinates for (öq' ; öm') coordinates. 4. Az áradó hullámok jellemzése Általában megállapítható, hogy a részletesen vizsgált szelvények mérési adatai között lényegesen kevesebb az áradó szakaszon végzett mérés, mint az apadó ágon. Ez a meghatározás pontosságát csökkenti. Azonban ennél a hullámtípusnál már néhány mérési sorozat grafikus felrakása során is látható volt, hogy a pontok közelítőleg egy egyenes mentén helyezkednek el, azaz a parabola kitevője közelítőleg : p= 1. A kitevő ilyen felvétele — mint a későbbiekben látni fogjuk — a már jellemzett egyenlő sebességű monoklin emelkedő hullámhoz vezet. Mivel ennek a hullámtípusnak az előrehaladási sebessége az idézett mérések szerint a valósággal jól egyezik, elfogadtuk ezt a számításainkat lényegesen megkönnyítő feltevést. Ezért további számításokat a kitevő numerikus meghatározására nem is végeztünk. Példaként a 18., 19. és 20. ábrán bemutatunk a vizsgálathoz felhasznált grafikonok közül hármat. A 18. egy nagymarosi, a 19. és 20. pedig két tiszabői árhullám mérési eredményeit ábrázolja. A grafikonokkal kapcsolatban megjegyezzük, hegy az árhullámot megelőző és követő vízállás (m, és m

2) értékét a vízállásgörbe alapján, becsléssel állapíthattuk meg. A meghatározáshoz a megelőző apadó hullámnak és a vizsgált áradó hullámnak ideális vízállásgörbéjét használtuk fel.