Hidrológiai Közlöny 1955 (35. évfolyam)

11-12. szám - Kovács György: Az árhullámok levonulására jellemző hidrológiai mennyiségek meghatározása

Kovács Gy.: Árhullámok levonulása Hidrológiai Közlöny 35. évf. 1955. 11—12. sz. lf.03 lyített végét azonban kiegészít jük úgy, hogy a vízhozamgörbéhez a feltételezett permanens vízhozamokat jellemző pontoknál hegyes szögben csatlakozzék. (13. és 14. ábra.) A hullámot jellemző m — f(q) görbének a vízhozamgörbéhez való csatlakozási pontjait a továbbiakban együntetüen jelöljük, éspedig az alsó 1. pontot q

{ és m, ordinátákkal, míg a felső 2. pontot q

2 és m

2 rendezőkkel. Ezeknek a jelöléseknek hidrológiai értelmezése a következő : Az áradó hullám g, vízhozammal és m

x mélységgel folyó állandó vízhozamú mozgásállapotból indul ki és q

2 vízhozamú, ugyancsak permanens mozgást kíván kialakítani. A q

2 vízhozamhoz tartozó tetőző mélység m

2. A két szélső érték között a mélység és a vízhozam kapcsolatát az m = f

2 (q) függvény jellemzi. Az apadó ág ezzel ellentétben a q

2 vízhozammal m

2 mélységgel jellemezhető permanens szintről indul. A hullám levonulása után kialakuló állandó vízhozamú vízmozgás q

x vízhozamot szállít m, vízmélység mellett. A vízhozam és a mélység összefüggése m — f, (q) egyenlettel fejezhető ki az apadó hullám időtartama alatt. -Qj co -Qj -l Á a v

m3 A 6 / / é # yy i r Á m v

mi) 7 —— / —— Fajlagos vízhozam [m

2/s] 13. ábra. A vízállás ós vízhozam összefüggésének alakulása áradó hullám esetén. PHC. 13. C>opMnpoBaHHe 3aBHCiiMOCTH ypoBiisi H pacxo^a B c.-iyqae nd»i.eMa BOJIHBI Fig. 13. Developing of discharge curve for rising waves. Fajlagos vízhozam [m

2/s] 14. ábra. A vízállás és vízhozam összefüggésének alakulása apadó hullám esetén. PHC. 14. OopivinpoBaHHe aaBHCHMOCTH ypoBHH H paexo^a B cjiyHae cna/ia BOJIHH Fig. 14. Developing of discharge curve for falling waves. Az f, és f

2 jelxí függvény ismeretében a keresett jellemzők már meghatározhatók lennének, ugyanis a mélység és a vízhozam közötti kapcsolat, továbbá a kontiniutást kifejező (2) egyenlet segítségével az (l) Bernoulli-egyenlet integrálható formába írható. Az f függvények közelítő meghatározásához induljunk ki olyan koordináta rendszerből, amelynek kezdő pontja az (m,, q

x) rendezőkkel jellemzett pont (15. és 16. ábra). Ebben a rendszerben közelítsük meg az áradó és apadó ágat a vízhozamgörbéhez hasonlóan magasabbfokú parabolával, amely az új origón (az eredeti rendszerben m

x, q

x-e 1 jellemzett 1. ponton) és a tengelykereszt eltolása előtt (q

2, m

2) számpárral jellemzett 2. ponton átmegy. A 15. és 16. ábrán alkalmazott jelöléseket használva a közelítő összefüggések a következők : áradó hullámra : m apadó hullámra : m

x == dm — a

2 (dq)P = a

2 (q - q,) " (12) m — m

x = dm = a

x (Őq)

r = a

x (q — q

x)

r. (13) Mivel feladatunk a vízhozam és mélység időben történő változásának a jellemzése, a (12) és (13) egyenletben megfogalmazott közelítéseket helyettesítsük az általános összefüggést kifejező q (x, t) és m (x, t)