Hidrológiai Közlöny 1955 (35. évfolyam)
11-12. szám - Kovács György: Az árhullámok levonulására jellemző hidrológiai mennyiségek meghatározása
398 Hidrológiai Közlöny 35. évf. 1955. 11—12. sz. Kovács Gy.: Árhullámok levonulása manens állapothoz tartozó vízhozamot, illetve a vízmélységtől függő vízhozammodulust helyettesítve, megkapjuk a virtuális fenékesést : Ql mk Ennek az állandóságát feltételezve nem követünk el számottevő hibát, ha mind a hullám levonulása előtt, mind pedig azután a kialakuló permanens szint az esésértékekben bekövetkező hirtelen változáshoz tartozó szint azonos — akár alsó, akár felső — oldalán marad. Ha a hullám levonulásával a vízszint ez alól a kritikus szint alól föléje vált, A 7agy megfordítva, természetesen az elkövetett hiba értéke nagyobb lesz. Mivel azonban a virtuális esés változása nem nagy méretű, az eredményt az elkövetett hiba nem befolyásolhatja lényegesen. Az idealizált meder fenékszintjét annak relatív esésén kívül magassági helyzete jellemzi. Ennek meghatározása sem történhet csupán a vizsgált szelvényben végzett mérési adatok alapján. A vízszállítás megszűntéhez tartozó szint (a vízhozamgörbe nullpontjának magassága) ugyanis nem szükségképpen egyezik meg a szelvény legmélyebb pontjának magassági helyzetével, hanem az alsóbb szakaszon lévő gázlók visszaduzzasztásának a hatására ennél magasabbra tolódhat. Amikor tehát számításainkban a vízmélységet a vízszint és a vízszállítás megszűntét jellemző magasság különbségeként helyettesítjük, újra elhanyagolás történik. Az (1') alapegyenlet általunk felhasznált; alakjának levezetése során a következő elhanyagolást a veszteség meghatározásánál követtük el. Számításainkban ugyanis csak a súrlódási ellenállások értékét magában foglaló h v veszteségi taggal dolgozunk, a kanyarulatok és egyéb helyi ellenállások hatását figyelmen kívül hagyjuk. A különböző ellenállások mértékének meghatározása, a veszteségeknek a különböző hidraulikai jellemzőkkel való összefüggése és ennek a kapcsolatnak matematikai formában történő kifejezése mind zárt vezetékekkel, mind pedig nyílt csatornákkal kapcsolatban már közel két évszázada foglalkoztatja a kutatókat. Ennek ellenére nyílt vízfolyások esetében elfogadott képletünk csak a súrlódási veszteségnek számítására van. Másrészt zártszelvényű vezetékek számításánál szerzett tapasztalatok alapján tudjuk azt, hogy a súrlódási veszteségek értéke mellett — hosszabb vezeték esetén — minden más veszteség elenyészően kicsiny, elhanyagolásuk számottevő hibát nem okoz. Nem fogja tehát befolyásolni ennek a levezetésnek a végeredményét sem ez a közelítés. Kérdés csupán az marad a továbbiakban, hogy a súrlódási veszteséget milyen módon vegyük számításba. Duzzasztási görbék számítása esetén elfogadott az a közelítés, hogy a sebességnek a hely szerint törtéiiő változását elhanyagoljuk. Az így elkövetett hiba mindössze néhány százalék nagyságrendű [3], Ebben az esetben azonban a pillanatnyi vízhozamhoz (Q) és a mélységhez (m) tartozó súrlódási veszteségnek a hely szerint vett differenciálhányadosa nem más, mint az a relatív esés, amely az adott Q vízhozamnak állandó folytatása esetén m mélység mellett előáll. Ezt az összefüggést pedig a (3) egyenlet segítségével számíthatjuk : , T Q* ... Részben a (4) és az (5) egyenletben szereplő K vízhozammodulus könnyebb meghatározása, részben más számítási egyszerűsítések bevezetése céljából a továbbiakban a vízhozam és a szelvényterület helyett ezeknek fajlagos, egy folyóméter széles sávra jutó értékét vezetjük be : Q ' F = = (6) A két mennyiség közül az elsőt, a fajlagos vízhozamot valóban a teljes vízhozamnak és a szélességnek a hányadosaként számítjuk, míg a fajlagos szelvényterületet a vízmélységgel tesszük egyenlővé : / = m, • (7) feltételezve, hogy a vízfolyás az adott mennyiségekkel jellemzett egyforma sávokból tevődik össze, tehát szelvénye derékszögű négyszög és a partoknak a mozgásra befolyásuk nincs, azaz a meder elvileg végtelen szélességű. A végtelen széles derékszögű négyszögalakú szelvény felvételéből következik, hogy a hidraulikus sugár a mélységgel egyenlő : R = m, (8) a vízhozammodulús négyzete pedig a mélység köbével arányos : K 2 - ocm 3 = £2 c 2 m s. (9) A (6) és (7) összefüggéseket a két alapegyenletbe, továbbá a (9)-et a (4) és (5) függvényekbe helyettesítve, az utóbbiakat pedig beírva ismét az (1') egyenletbe a két alapul szolgáló differenciálegyenlet a
