Hidrológiai Közlöny 1954 (34. évfolyam)
5-6. szám - Karádi Gábor: Nem permanens szivárgás áteresztő talajból épített töltéstestekben
Karádi G.: Nem permanens szivárgás töltéstestekben Hidrológiai Közlöny. 34. évi. 1954. 5—6. sz. 27<f Az integrálást elvégezve, a t = t 1 időpontjában a gát testében lévő víz térfogatát a 3 „ _ knH o = J~ összefüggésből határozhatjuk meg. Ez a víztérfogat elemi út idő alatt á V 3 \q J értékkel változik meg. Nyilvánvaló, hogy ez a változás a dí idő alatt a kát testébe szivárgott q dí vízmennyiséggel egyenlő, vagyis knHl d = f fd,, 3 \q q-\al mindkét oldalon osztva : r 3 knH S 3 (9) knHl ^ 2 H*k > át, illetve 17a d(ií) = d íIntegrálva és a műveleteket elvégezve l = 3 k H 0t ~~ 2 n = 1,22 rkH 0t n (10) Erre az összefüggésre jutott Lembke K. E. [5] is. Látható, hogy a (10) képlet szerkezetileg hasonlít a Boussinesq-egyenlet integrálása útján kapott (6) összefüggéshez. Kérdés most már az, hogy e kettő közül melyik tekinthető helyesebbnek. Mint már említettük, Boussinesq egyenlete — különösen a szivárgás kialakulásának kezdeti szakaszán — csak közelítően írja le a jelenség fizikai képét. A (10) egyenletet egyszerű, de elég szabatos meggondolások útján vezettük le. (A tehetetlenségi erők elhanyagolásából ugyanis számottevő hiba nem származik.) Kétséget egyedül a Dupuit-képlet helyességével szemben támaszthatunk, Csarnij I. A. azonban [6] elméleti úton igazolta az összefüggés pontosságát. így tehát feltétlenül a (10) képletet fogadhatjuk el helyesnek. Hasonlítsuk össze most a két különböző úton levezetett összefüggést Szalay Miklós hasonló esetre vonatkozó képletével. Mint látjuk, döntő különbséget jelent az, hogy (ll)-ben nem szerepel az n tényező, amelynek értéke komoly mértékben befolyásolja a szivárgási nyelv l távolságát. Éppen ezért célszerű ellenőrizni Szalay Miklós elgondolásának a helyességét. A (11) összefüggés levezetésénél a szerző feltételezi, hogy a szivárgási sebesség : h — z A (8) képlet értelmében (mivel az x = l helyen H = 0) : Hlk q TT Ezt az összefüggést (9)-be helyettesítve : v — k £ Bár ez a feltevés nem egészen indokolt, nézetem szerint nem származik belőle komolyabb hiba. Következő lépésben Szalay Miklós a szivárgási sebességet a dg ' dt alakban fejezi ki. Ez a lépés azonban már téves, mert d£/dt nem a szivárgási sebességet, hanem a tényleges sebességet adja meg. A szivárgási sebesség jelen esetben : AL d t Ha (13) helyett ezt a kifejezést helyettesítjük (12)-be, végeredményül az v = n l = 1,41 fk~H 0t l = Y 2 kH ut = 1,41 YkH ut dl) összefüggést kapjuk. Ez a kifejezés szerkezetileg már helyesnek tekinthető. Mindhárom egyenletben az állandó szorzó tag különböző értékű, ennek oka az, hogy mások a kiindulási feltételek. Elméletileg kétségkívül a (10) összefüggés a legszabatosabb, gyakorlati szempontból azonban Szalay Miklós helyesbített képletének alkalmazása javasolható, mert az eltérés a biztonságot szolgálja, viszont mégsem ad olyan nagy értéket, mint a Boussinesq egyenletéből számított (6) összefüggés. IRODALOM 1. Szalay M. : Az árvédelmi töltések méreteinek ellenőrzése különös tekintettel azok átázására. HK. 1953. 3—4. sz. 2. Szimakov I. M. : Fil'tracionnij raszcsot zemljanih plotin na nepronicaemom osznovanii (Vízzáró alapra épitett földgátak szivárgási számításai). Gidrotechnicseszkoe Sztroitelsztvo. 1951. 10. sz. 3. Boussinesq I. : Recherches théoriques sur l'écoulement des nappes d'eau infiltrées dans le sol. Journal de Lionville, 1904. 4. Polubarinova—Kocsina P. Ja. : O peremesesenii jazika gruntovih vod pri fil*tracii iz kanala (A szivárgási nyelv helyváltozása csatornából történő elszivárgás esetén). Dokladi AN. SzSzSzR. 1952, 6. sz., LXXXII. kötet. 5. Aravin I. V. és Numerov Sz. N. : Teorija dvizsenija zsidkosztej i gazov v nedeformiruemoj szrede. (Alakváltozás mentes közegben előálló folyadék ós gázmozgás elmélete.) GITTL. 1953, Moszkva. 6. Csarnij I. A. : Sztrogoe dokazatel'sztvo farmuli Dupuit dija beznapornoj filtracii sz promezsutkom viszacsivanija. (A Dupuit-képlet szigorú igazolása szabad felszínű szivárgás esetén figyelembevéve a kiszivárgást). Dokladi A. N. SzSzSzk. 1951, 6. sz.,. LXXIX. kötet.
