Hidrológiai Közlöny 1954 (34. évfolyam)

3-4. szám - Szesztay Károly: A grafikus korrelációvizsgálat néhány módszere

Kivonatok Hidrológiai Közlöny. 34. évf. 1954. 1—2. sz. 9S menetét, az ábrán a 17. sorszámú esőzés esetére látjuk. Bő adatanyag- esetében a szerkesztést nem kell minden mezőnyben minden adatsorral elvégezni. Olyan adatsorokat kell kiválasztani, melyben az éppen vizsgált tényező legjellemzőbb értékei fordulnak elő. Néha hasznos lehet, ha a második mezőny vizsgálatakor az első mezőny elhagyásával (külön grafikonban) hároniváltozós korrelációt vizsgálunk a két tengely változó és a második mezőny paramétere között. A b—c mezőny izometrikus vonalainak .megszerkesztésénél tekintetbe vettük, ihogy a rövid záporok — egyébként azonos, feltételek mellett — több felszíni lefolyást adnak, mint a lassú, hosszantartó esőzések. (Ezt a körülményt egyébként a pontok elrendeződése is elég világosain kifejezte.) A harmadik lépésben a c-d mezőnybe térünk át; a mozgó tengely az 0—d — ez esetben végleges — helyére került. A szerkesztés menetét a 11. sorszámú adatsor esetére látjuk. Ha a vizsgálatba a jelenség minden lényeges tényezőjét (bekapcsoltuk és az előző mezőnyök izometrikus .vonalai a tényleges összefüggéseket elJég jól tükrözik, az utolsó mezőny pontjai többnyire csaknem egyértelműen kijelölik az izometrikus vonalak helyét. Szokatlan zavarókörülmények, vagy hibás kiindulási adatok természetesen itt is okozhatnak számottevő eltéréseket. A fentebbi eljárással első közelítésben elvégeztük a grafikus korrelációvizsgálatot. Ellenőrzésként — a rendelkezésre álló teljes adat készlet felhasználásával — újra ki kell jelölni az elsőként vizsigált (a—b) mezőny pontjait, de most már mind az öt. változó figyelembevételével. A szerkesztés menetét a 2. ábrán a 14. sorszámú adatokkal látjuk. Az eredetileg kapott pontok a b—c és c^d mezőny izometrikus vonalainak figyelembevétele folytán függőlegesen elmozdulnak. Üj helyzetüket körbeírt számjegy jelzi. Ha a pontok átrendeződése az első közelítésl>en megrajzolt izometrikus vonalakat elég jól követi — mint a (bemutatott példa esetében is —a grafikont végleges erediménykéint fogadhatjuk el. Ellenkező esetben az a—b mezőny izometrikus vonalait az utóbb meghatározott pontok alapján — most már több határozottsággal — újra megrajzoljuk és az egész fentebbi eljárást megismételjük. Hátra marad még a kapcsolat szorossáságának (megbízhatóságának) vizsgálata. A kidolgozott példánál a grafikonból meghatározott elméleti értékeket a táblázat 7. és 8. rovatában, az észlelési adatokhoz viszonyított eltéréseket pedig a 9. és 10. rovatban találrjuk. Az eltéréseket lefolyási tényezőkben (a csapadékmagassággal 'elosztva) fejeztem ki; az 1. adatsor esetében például: (2,0— 0,5)/17 .. 0,09 _ és (0,8—0,5)/17 = 0,02. A lefolyási tényezőben kifejezett eltérésnek szembetűnően kicsik ínég az 1. ábrán meghatározott kétváltozós .korreláció esetében is. Tekintetbe kell azonban venni, hogy a vizsgált vízgyűjtőterületen az 1951 hidrológiai évben a leifolyási tényező átlagértéke: 0,093, tehát a kétváltozós korrelációval kapott maximális eltérés (0,11) a lefolyás 3. ábra. A kapcsolat megbízhatóságát az eltérések statisztikája szemlélteti; a) az ötváltozós vizsgálat szóródása; b) a kétváltozós vizsgálat szóródása. mennyiségiében 100 százalék feletti különbséget jelent. A szóródás mértékéről a grafikonok közvetlenül is (a 2. ábrán az a—b mezőny bekarikázott számjegyekkel jelölt pontjai) képet adnak. Közelebbi tájékoztatást ad a kap csolat szorosságáról a 3. ábrán bemutatott feldolgozás, amelynek adatai a táblázat 9. és 10. rovatából megfelelő csoportosítás után egyszerűen számíthatóak. Amint látjuk, a többváltozós vizsgálattal járó munkatöbblet — ha a gyakorlati igények az elérhető legnagyobb pontosságot kívánják — megéri a fáradságot, mert a szóródás általa lényegesen csökkenthető. A kétváltozós kapcsolat szóródását szemléltető b. ábrán az adatok 19 százaléka nagyobb eltérést mutat az ötváltozós kapcsolatnál talált maximális eltérésnél. A tanulmányban 'felhasznált hidrometeorológiai és vízrajzi adatokért köszönetet mondok a Vízgazdálkodási Tudományos Kutató Intézet Igazgatóságának. IRODALOM 1. Ogievszkij, A. V.: Gidrologija szusi. (A szárazföld hidrológiája.) Szeljhozgiz, Moszkva, 1952. 2. Linsley—Kohler—Paulhus: Applied hydrology. (Gyakorlati hidrológia.) McGraw-Hill, New York, 1949. 3. Bogárdi János: Korrelációszámítás és alkalmazása a hidrológiában. Akadémiai Kiadó, Budapest, 1952. 4. Lászlóffy Woldemár: Hidrológiai statisztika. Felsőoktatási Jegyzetellátó Vállalat, Budapest, 1953. 5. Szilágyi Gyula: Hidrológiai statisztika. Egyetemi Jegyzet-kiadó, Budapest, 1951.