Hidrológiai Közlöny 1953 (33. évfolyam)
1-2. szám - Zoller József: Kutak vízhozamának közelítő meghatározása Porchet-módszer szerint
Hidrológiai Közlöny 33. évf. 1953. 1—2. sz. Zoller J.: Kutak vízhozamának meghat. Porchet módszerével ,' / t5 Miután ismerjük A-nak a vízszint leszívása és visszatöltődése alatt — az idő függvényében való változását, a (6) és (9) egyenletekből meghatározhatók a q (h) és R (h) értékei. A (9) képletből dR q (h) dh dhj dt ezt behelyettesítve a (6) képletbe : Q zzlM.M, , h) dh\ dr q w' dt q (h) = Q dh | W dh dt dh l ~~dt~ R I J • q(h) dhi dt •dh. Q dx dx |' (12) dt dt ahol Q a szivattyii vízhozama a t 2 időpontban dx ~df az 0A görbe M 2 pontjában húzott érintő' pozitív hajlású iránytangense. dxy dt az OB görbe M 3 pontjában húzott érintő (10) (11) (12) negatív hajlású iránytangense. Az M z és M 3 pontok a A depressziót határozzák meg. Húzzunk az M 2M 3 egyenes mindkét oldalán egyenlő távolságra — annyira közel, hogy az m 2n 2 ív helyettesíthető legyen M 2 pontban húzott érintővel, míg a m sn 3 ív az M s pontban hiizot-t érintővel — egy M 2M 3-mai párhuzamos vonalat. Továbbá meghúzva az n 2, illetve n 3 pontokban az m 2m 3 egyenesre merőleges n 2p 2 és n : tp : i függőlegeseket, kapjuk az alábbi összefüggéseket : Tehát ismerve h-nak a leszívási és visszatöltődési szakaszokhoz tartozó t szerinti differenciál hányadosait és a szivattyú Q vízhozamát, a kút h vízoszlop magasságához tartozó q vízhozamát a 12-es képlet adja. A 10-es képlet integrálásával kapjuk az R értékét : dx dt p 2n 2 es dx { • Pa n:t • ]hn 2 m 2p 2 dt m 3p 3 m 3p 3 Ezeket az értékeket behelyettesítve a képletbe, kapjuk p 2n 2 1 (12) q = Q m 3p 3 p 2n 2 _ p 2n 2 m 2p 2 ' m 3p 3 Q-m 3p s 1 1 Q m 3p 3 m 3p 3 +-m 2p 2 = Q m 2p 2 m 3p 3 múh m 2p 2 + m 3p 3 Az elmélet gyakorlati alkalmazása Adva egy rajzoló vízszintmérő által felvett, vagy mért adatok szerint felrakott leszívási és visszatöltődési (limnigrafikus) görbe (2. sz. ábra). n 2p 2 • m 3p 3 A leszívási és a visszatöltődési görbe A pontjában (2. ábra) a két görbe szakaszhoz meghúzzuk az érintőket és ugyanezen pontban egy függőJeges vonalat emelünk. A t tengellyel párhuzamosan — az A ponthoz annyira közel, hogy az érintők és az ívek egymással helyettesíthetők legyenek — húzott egyenes a két érintőt és a függőleges vonalat az a, b, c pontokban metszi. A A depreszszióhoz tartozó q vízhozamot az alábbi összefüggés adja : ab ab 2. ábra. Leszívási és visszatöltődési görbe. üt az idő, az Ox a sztatikus vízszintsüllyedés tengelye. A limnigráfikus görbe két görbe részből tevődik össze. Az egyik a leszívási (OA) vagy szivattyúzási szakasz, a másik az OB szakasz, mely megfelel a szivattyú leállításának t\ időpontjától kezdődő vízvisszatöltődésnek. Megállapítottuk, hogy a kút A depresszióhoz tartozó vízhozamát az alábbi képlet adja : dx ~ dt q — Q =Q—. x (13) ab + bc ac A szélső értékek behelyettesítésével meggyőződhetünk a képlet helyességéről. Ha a kútban a vízszint állandósul, úgy a leszívási görbe az a A szakaszon vízszintes lesz és a b és c pontok egybe esnek. így ab-ac, tehát a kút vízhozama egyenlő a szivattyú vízhozamával. Ellenkező esetben ha a kút vízhozama zérussal egyenlő, az AB visszatöltődési görbe a t tengelylyel párhuzamos lesz, a és b egybeesnek, ab = 0, ami a képletbe behelyettesítve zérust ad. Megjegyzendő, hogy rajzoló vízszintmérő alkalmazása esetén előfordulhat az, hogy a vízszint emelkedése kezdetén az úszó nem követi rögtön a víztükör emelkedő mozgását. A limnigráfikus görbe ahelyett, hogy az A pontban hegyes szöget jelezne, a 3. sz. ábrán feltüntetett A YA 2' szakaszt jelzi. Ez abból származik, hogy az írószerkezet mozgásbahozásához egy bizonyos erőkifejtés szükséges. Legyen E ez az erő grammokban. A lefelé történő mozgásnál az erőhatás E, míg az
