Hidrológiai Közlöny 1952 (32. évfolyam)

7-8. szám - Szesztay Károly: Sokéves tározótérszükséglet meghatározása Krickij Sz. N. és Menkel M. F. statisztikai módszerével

266 _ Szesztay K.: Tározótérszükséfflet statisztikai meghatározása rint szerkesztett méretezési grafikont (lásd 3. ábra). A bevezetőben megnevezett forrásmunkában hasonló grafikonokat találhatunk a p = 75%, p = 80%, p = 85%, p = 90% és p = 97% biztonsági százalékok esetére is. ZQk Qo = -— 1474,4 41 36,03 m

3/sec -Y E (k — l)

2 3,53 41 A C, asszimetria tényezőt a (3) képlet szerint számítva S (k — l)

3 0,93 C

s = n.Cl 41 . 0,034 = 0,67 0.1 0,2 0.3 OA 0.5 0.6 0,7 0,8 C

v p-957. 3. ábra. Pleskov Ja. F. grafikon-sorozatúnak egyik részlete a Krickij—Menkel második módszere szerint végzett sokéves tározótérfogat méretezéséhez. A grafikonok méretezésre, vagy ellenőrzésre való felhasználása nem kíván külön magyarázatot. Ha nem kerekszámú p értékkel dolgozunk a két szomszédos grafikonban végzett leolvasások közötti lineáris interpolálással oldhatjuk meg a feladatot. * Az eddig elmondottakat a Visó folyó Petrooabisztrai szelvényének 41 évi vízhozamadatából kidolgozott számpéldán mutatjuk be. Az évi közepes vízhozamok adatsorának beszerzése és az adatok megbízhatóságának ellenőrzése után első teendőnk a statisztikai paraméterek meghatározása. Az 1. táblázat 3. rovatában megadott 41 évi (1902—1942) vízhozamból álló adatsor összegezése után kiszámítjuk a sokévi átlagos vízhozamot. Q

n ismeretében ki tudjuk tölteni az 1. láblázat 4, 5 ... 9 rovatát. A táblázatos számítás és a érték helyességét az 5. és 0. rovat összegének egyezése mutatja. A C„ variációs tényezőt a (2) képlet szerint számítva: értéket kapnánk. Mint az előzőekben már említettük C, meghatározáshoz a gyakorlatban beszerezhető adatsor túlságosan rövid, ezért a számítás megbízhatóságát a hidrológiai gyakorlatban kialakult tapasztalati képletekkel szokták ellenőrizni. Az egyik ilyen tapasztalati képlet a C

s tényező felső határértékéről tájékoztat: C - °'

2

9 ' Q 71 ^s max ,—' „ , 1 x 1 — k

mi

a 1 — 0,59 A fcmin= 0,59 értéket az 1. táblázat 3. sorában találjuk meg. Figyelembe VéVe 3. t-^s max — 0,71 felső határt a (3) képletből számított értéket elfogadhatjuk a vegyes táplálású folyók esetében általánosságban használt C, = 2 C„ = 2 . 0,29 = 0,58 közelítést, mellyel a további számításokat jelentős mértékben egyszerűbbé tesszük. Megjegyezzük még, hogy a C, meghatározásában elkövetett kisebb pontatlanságok a későbbi eredményeket viszonylag kevéssé befolyásolják, a továbbiakban meghatározott valószínűségi értékek és tározó térszükségletek a C

v tényező szerint változnak igen érzékenyen. A fentiek szerint meghatározott Q

0= 36 m

3/„

e

c; C„ = 0,29 és C, = 0,58 értékek alapján a Q

P = <?„ (1 + © • C

t) (13) képlet szerint bármely p valószínűségű vízhozamot kiszámíthatjuk. A (13) képletben szereplő CP „valószínűségi szorzót" a C tényező és a kívánt p% alapján a Voster Ribkin táblázatból (2. táblázat) olvashatjuk ki. A 2. táblázatból kapott ® értékek alapján a tartóssági görbe ordinátáinak számítását a 3. táblázatban végezhetjük el. A 3. táblázatban összefoglalt p és Qp értékpárok alapján a 4. ábrán (Hazen-féle valószínűségi skálát véve az abszcissza tengelyen) megrajzoltuk az évi közepes vízhozamok gyakorisági összegező görbéjét.

7 A paraméterekkel meghatározott tartóssági görbének a tényleges észlelési' adatokkal való ellenőrzése céljából célszerű kiszámítani a p = — - 100 (14) n -f- 1 „tapasztalati valószínűségeket", ahol m a táblázatban nagyságrendi sorrendbe állított észlelési sor sorszáma, = 41 a sor tagjainak száma. A (14) képlet szerint számított es a 4 . táb. = 0,29 lázaiban összegfölalt p és Qk értékpárokat feltüntettük a 4. ábrán is (a pont jele mellé írt számok a 4. táblázat sorszámára utalnak). 7 Ugyanezt a görbét láttuk az 1. a. ábrán is Krickij—Menkel második módszerének tárgyalásakor. Ott a vízszintes tengelyen a p%-ot lineáris léptékben ábrázoltuk.