Hidrológiai Közlöny 1947 (27. évfolyam)

5-8. szám - ÉRTEKEZÉSEK - BÖRÖCZ IMRE: Hídpillérek duzzasztását számító képletek összehasonlítása

t 50 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY ' XXVII. évf. 191,1. 5—8. szám. HÍDPILLÉREK DUZZASZTÁSÁT SZÁMlTÓ KÉPLETEK ÖSSZEHASONLÍTÁSA, i Irta: BÖRÖCZ IMRE. (Comparaison des formules se rapportant au oalciil des remous occasionnés par les piles. By I. BÖRÖCZ. — Résumé p. 100.) 6. C. 532.5:624.166 A következő, — tisztán elméleti érdekű, — értekezésben összehasonlítást kívánok tenni a hídpillérek hidraulikai hatásának meghatározására szolgáló képletek, ezek közül is különösen három, d'AUBUISSON, KREY és REZHBOCK képlete között. A három képlet között szoros kapcsolat állapitható meg, ami részben magyarázatot ad arra, hogy a velük külöfiböző esetekre számított duzzasztási értékek között körülbelül ugyanaz a viszonylagos eltérés mutatkozik. r. RÖVID TÖRTÉNETI ÁTTEKINTÉS!'

2 A vízfolyások medrébe épített pillérek, vagy egyéb mederszükítések hidraulikai hatásának meghatározása már régi feladata a hidraulikusokna}í. Számos feltevést, elméletet és képletet állítottak fel, amelyek azonban meglehetősen tág határok között állapítják meg ugyanazon esetre vonatkozóan a duzzasztást. Hogy egy példát is említsek, vizsgáljuk meg egy 100 m széles, derékszögű négyszög keresztmetszetű mederbe helyezett három pillér duzzasztó hatását. A pillérek szélessége legyen egyenkint d — 1, m, a lefolyó vízmennyiség Q = 500 m

3lsec, a vízmélység m = lf m, az esés J = 0.0002. DUPUIT 1848-ban ismertetett képletével a duzzasztás,: 0.14 cm, LORENZ 1910-"ben közzétett képletével: 38.5 cm, azaz csaknem 300-szorosa az előbbi eredménynek. Ezek az eredmények természetesen szélsőségesek; á többi képlettel számított duzzasztás e két határ,közé esik. a) BUKÓGÁT FORMULÁK. A duzzasztás számítására szolgáló legrégibb képletcsoport a tökélétlen átbukás példáját veszi alapul arra az esetre, amikor a fenékgát magassága zérus. A képletet DUBUAT 1779-ben ismertette. Hidak duzzasztásának számítására először RÜHLMANN alkalmazta. s így a .képlet az ö nevéhez fűződik. Sebességek. • Nyomások. Vitesses Pressfons / Hl Energia vonal. Ljgne rrénerge^ ^műmBfimmmmtm !*2-k

0 'i '• Mjjg íten 1. ábra. — Figure 1. Az 1. ábrán vázolt nyomási ábra a z 'mérettel megduzzasztott víz nyomását adja a pillérorrok síkjában lévő I—I szelvényre, figyelembe véve a u

(

) érkezési seV A'o = nyomástöbbletet is. A :bességnek megfelelő nyomás értékekbó'l számítjuk a különböző mélységekben fellépő V/ = [2 gh

{ sebességi értékeket, melyeket az 1. ábrán a sebességi ábra tüntet fel. A sebességek és • az átfolyási szelvény ismeretében számítható az átfolyó Q vízmennyiség. Ez két részből tevődik össze: a z magasságú tökéletesen át bukó Q { 'és az m magasságban (z-\-ky) nyomás álatt átfolyó Q

0 vízmennyiségből. A szabadon át bukó vízmennyiség: 2 Q .«, b \2g 1 '(z+k»)» - U»< a nyomás alatt átfolyó rész pedig: (1) Q

2 b m \ 2g \ z + k

n (2) Így a teljes vízmennyiség (hidaknál RÜHLMANN szerint í'j "=.") 2 - 2 3 I U+M»)

J

i — J V k

n

3 + ni íz+k

0 Q —b \2g (3) A képletben kontrakciós tényező, b a pillérek kö-zötti összeszükített mederszélesség, m pedig a vízmélységet jelenti. A képlet nem veszi figyelembe azt a tényt, hogy a pillérek után a nagyobb sebességű víz ismét lelassulván, a vízszín felemelkedik, továbbá a pillérek között ugyanazt az m vízmélységet tételezi fel, amely a pillérek^ beépítése előtti állapotra jellemző. A képlet megoldása csak próbálgatással történhetik. Ismeretlenként szerepel ugyanis elsősorban a z duzzasztás és az ettől a v„ ^ és k

n • B(m + z) 2g v j képlet szerint függő k érték. (B a pillérek előtti össze nem szűkített mederszélességet jelöli.) A számítási nehézségek kiküszöbölése végett sokan elhanyagolásokkal és különböző átalakításokkal igyekeztek a képletet egyszerűsíteni. Így született meg LESBROS, HEINEMANN, MEHMOKE, NAVIER, WEX és HOFMANN képlete, melyek mind a bukógátformulának több-kevesebb önkényes feltevés alapján levezetett változatai. \ b) BERNOULLI FORMULÁK. A képletek e másik csoportja kiindulásul Bernoulli tételét választja. —. jEner^iavoriB^ Ligne c/'én_ergie 2. ábra. Figure 2. 1 A MAGYARHONI FÖLDTANI TARSULAT HIDROLÓGIAI SZAKOSZTÁLYÁ-nak 1947. évi május hó 14-i ülésén elhangzott előadás. * 2 Értekezésemnek ez a része voltaképpen BÖHM (LÁSZLÖFFY) WOLDJDMÁR ,,A hídépítés hidraulikai kérdései" c. értekezésének (Vízügyi Közlemények, 19^9/3. szám) rövid kivonata, • amelyet a teljesség kedvéért és az olvasó kényelmére bocsátok előre. I \