Katolikus Főgimnázium, Gyulafehérvár, 1873
5 Ha a köbözendőben nullák fordulnak elő, akkor a műtétéi igen röviddé válik, legyen példa erre 3a3 27“. 300763 = 27 6 304 9 27063049 X 7 49 27 126 1 47 . . 541296 1 19487423 . . . 16278935976 27205 766358 9 76 3a X 9007 X 14 27 13155996 X 3 90216X3 Az eddig kifejtettek alapján a köbözés szabályául a következők állapíthatok meg : 1. Az első számjegy emeltessék köbre. 2. Azután az első számjegyből képeztessék még két rész u. m. annak háromszorosa és háromszoros négyzete. 3. Az első számjegy háromszorosához Írandó a következő szára szorozva még ezzel, mely szorzat az első háromszoros négyzete alá két helylyel Írandó jobbfelé, ezek összegét meg kell szorozni még az ein- litett számmal, ezen szorzat pedig átírandó az első szára köbéhez. A munkálat igy folytatandó az utolsó számjegyig, csakhogy még képezendő a már munkálat alatt volt számok háromszoros négyzete és háromszorosa. A háromszoros képezhető, ha a legelső szám megpótolt háromszorosához a hozzá irt szám kétszerese adatik. A háromszoros négyzet pedig úgy nyerhető, ha a második számjegy négyzete azon két sorral összeadatik, melyben szintén ezen szám négyzeteinek utolsó jegyei előfordulnak. Ha mindezek képezvék, a kidolgozásban a 3. pont alatt jelzett eljárást kell követnünk. Meglévőn a köbözés szabálya állapítva, már semmi nehézséggel sem jár a köbgyökfejtés. Láttuk, hogy a köbözésben minden szám, az elsőt kivéve, három számmal foiy be a teljes köbre. Lehet tehát kimondanunk, hogy a gyökzendő menynyiség jobbról bal felé osztassák hármaukénti osztályokra, hol a balról álló első osztályban egy, két, három szám állhat. A köbözésnél az első szám köbét vettük, tehát fordítva a gyökzendő első osztályából keresendő azon szára, melynek köbe épen abból kitelik, a most említett köb vonassák ki az első osztályból. A maradékhoz lehozván a.következő osztályt, egyelőre elhagyjuk a két utolsó számot, a megmaradottakban a már talált gyökszán) háromszoros négyzetét és az ismeretlen második szára szorzatát fogjuk találni. Ebből pedig az ismeretlen második tagot osztás által nyerjük, ha osztóul a már kifejtett szám háromszoros négyzetét veszszük. A további eljárás megegyezik a hatványozásnál kifejtettel, csakhogy itt a végső szorzat az osztandóból a két elhagyott számot sem véve ki, levonatik. Ha itt maradék lesz, ehez a következő hármas osztály hozandó le és az eljárás a már kijelölt módon tovább fejtendő. A tárgyat eg} példa fogja megvilágositani. V (591785164413291208) = 39102 327,85 : 27 . .-------------- 89 1 . 466 3591 X 9 81 ' 4666.44 • 4563 . . ------------ 11 7 1 9 9 X 9 18 1171 X 1 2 117302 X 2 , , 9173 4574 7 1 X 1 1 91733 29 : 458643 91733292,08 : 45864300 . . 2346 0 4 45866646 0 4X2 Keserű József,
