Szent Benedek-rendi katolikus gimnázium, Győr, 1894

— 41 — Vegyük az első esetet. Mit jelent az, hogy az egyenes egész terjedelmében a végtelenbe esik ? Azt, hogy az egyenessel a koordináta tengelyekből levágott részek úgy az X mint az Y tengelyen végtelen nagyok. Az egyenes vonalkoordinátái e tengely metszetek negatív reciprok értékei és így az egész terjedelmében a végtelenbe eső egyenest az i U1 = — oc = O, I V1 = — ÖÖ = koordináták határozzák meg. Ehez mint polárishoz tartozó pólust a pólus általános egyenletéből u

t = o, = o értékek behelyettesítése után a!3

U + a23

V + a33 = ° egyenlet adja, melyet az a

3

3-mal való osztás után e szokottabb alakra hozhatunk u ^s y . + i = o. aSS a3S Ez a végtelenben levő egyeneshez mint polárishoz tartozó pólus egyenlete. Az egész terjedelmében a végtelenben levő egyeneshez tartozó pólust a másodosztályú görbevonal közéjtpontjának, centrumának nevezzük. E pont ismerete annyira fontos, hogy helyzetének meghatározásával tüzetesebben kell foglalkoznunk. A pont helyét legkönnyebben a pontkoordinátákból ismerjük meg. A pont ilyen alakra hozott egyenletéből au bv i = o, az ezen egyenlettel adott pont parallel pontkoordinátáit az u illetőleg v együtthatója adja így : x = a, y = b. Ez alapon a másodosztályú görbe középpontjának egyenletéből e középpont pontkoordinátái E két egyenlet módot nyújt arra, hogy a másodosztályú görbéket centrumukat illetőleg osztályozzuk. Az olyan másodosztályú görbevonalak centruma, a mely görbék egyenletében a^ vagyis az ismeretes tag nem zérus, véges távolságban van és az ilyen görbéket centrális 2*