Fogorvosi szemle, 2008 (101. évfolyam, 1-6. szám)
2008-10-01 / 5. szám
177 FOGORVOSI SZEMLE ■ 101. évf. 5. sz. 2008. Egy új áttörés küszöbén: iteratív rekonstrukciós algoritmusok Mint már korábban megfogalmaztuk, a műtermékek a rekonstrukciós algoritmus által használt matematikai modell és a tényleges mérőrendszer közötti eltérések következtében lépnek fel. Ezért pontosabb matematikai modellt alkalmazó algoritmus használatával csökkenthetők vagy megszüntethetők a műtermékek. Az iteratív algoritmusoknak két nagy csoportja van: az ún. algebrai (Algebraic Iterative Reconstruction - ART) és a statisztikai (Statistical Iterative Reconstruction - SR) algoritmusok (5. ábra). Mindkettőről elmondható, hogy jelentősen számolásigényesebb, így a rekonstrukció hosszabb ideig tart, mint a FBP algoritmus esetén, azonban jobb minőségű rekonstrukciót tesznek lehetővé és kevésbé érzékenyek a mérőrendszer hibaforrásaira, pl. a zajra vagy a vetületi nyers adathalmaz hiányosságaira. A rekonstrukciós probléma algebrai megközelítése esetén a fizikai folyamatra felírható egyenletrendszerek megoldása a cél. Azonban pl. egy 256 x 256 x 256 voxelből álló térfogat rekonstrukciója 16 777 216 egyenletből álló egyenletrendszert eredményez, melynek megoldása a mai számítógépekkel sem kivitelezhető. Az algebrai iteratív algoritmusok azonban képesek áthidalni a felmerülő nehézségeket. Az iteratív algoritmusok másik nagy csoportja, melyről a legtöbb publikáció olvasható, a statisztikai iteratív algoritmusok. Az alkalmazott matematikai modell figyelembe veszi a zaj statisztikai természetét a vetületi képekben, ami által a rekonstruált képekben csökken a zaj. Az algoritmus lényegéből adódóan kevésbé érzékeny a vetületi képekben lévő hiányosságokra, mint az analitikai inverzen alapuló módszerek. Mivel az inverz transzformációnak nem szükséges meghatározni az explicit formáját, a képalkotásban alkalmazott geometriák széles skálája esetén használhatók. Ezen felül a statisztikai rekonstrukciós algoritmusokkal csökkenthetők vagy megszüntethetők a fotonszórásból, a sugárkeményedésből, a fém jelenlétéből adódó műtermékek, mivel beépíthető az algoritmusba a röntgenfotonanyag kölcsönhatás precíz modellje [4], Végül a fenti tulajdonságok következtében kisebb dózis mellett jobb képminőséget eredményeznek. Az egyetlen valódi hátránya ma még a 2-3 nagyságrenddel nagyobb számolásigény, amivel arányosan nő a rekonstrukcióhoz szükséges idő is. Azonban a rekonstrukció felgyorsítására több irányba is folynak kutatások. Módosított algoritmusokat fejlesztenek ki, az algoritmusokat speciális hardverkiegészítőkre implementálják (pl. grafikus gyorsítókártyára) illetve több számítógép hálózatba kapcsolásával párhuzamos számítást valósítanak meg. Az iteratív rekonstrukciós algoritmusok általános sémája a következő [4]: Az iterációt megelőző lépésben egy nulladik, kiindulási CT-képet kell generálni. Ez lehet egy üres mátrix, de fel lehet használni az FBP által kiszámolt képet is (6. ábra). Az aktuális (kezdetben az előbb említett nulladik) CT-képből a CT-szkennelés modelljét felhasználva kiszámítja az algoritmus a CT-képhez tartozó vetületi képeket. Az így kapott vetületi képeket összehasonlítja a mért, valós vetületi képekkel. Ez annak függvényében fog egyezni vagy eltérni, hogy mennyire közelíti meg a CT-kép a valóságot. Az összehasonlítás után kiszámítja a vetületi képek hibáját, amiből egy transzformáció segítségével előállítható a CT-kép hibája. Ezt ismerve pedig korrigálni lehet az előző lépés CT-képét, és újra indul a ciklus. 6. ábra. Az iteratív rekonstrukció általános sémája Az iteratív algoritmusokat a PÉT és SPECT CT készülékeknél, ahol lényegesen kisebb adathalmazt kell rekonstruálni, már több éve alkalmazzák. A relatíve zajos vetületi képekből direkt módszerrel nem is tudnának elfogadható rekonstrukciót készíteni. Fogászati CBCT készülékeknél jelenleg az FBP a legelterjedtebb rekonstrukciós algoritmus, egy gyártó azonban már használja az ART iteratív algoritmust. Várhatóan néhány éven belül megjelennek a statisztikai rekonstrukciós algoritmusok is a piacon. Irodalom 1. Barrett JF and Keat N: Artifacts in CT: Recognition and avoidance. Radiographies 2004; 24(6), 1679-1691. 2. Berrington de Gonzalez A, Darby S: Risk of cancer from diagnostic x rays: Estimates for the UK and 14 other countries. Lancet 2004; 363, 345-351. 3. Cormack AM: Representation of a function by its line integrals, with some radiological applications. J Appt Phys 1963; 34 (9), 2722- 2727. 4. De Man B: Iterative reconstruction for reduction of metal artifacts in CT. PhD Dissertation, University of Leuven, Belgium 2001. 5. Draenert FG, Coppenrath E, Herzog P, Müller S and Mueller- Lisse UG: Beam hardening artefacts occur in dental implant scans with the NewTom® cone beam CT but not with the dental 4-row multidetector CT. Dentomaxillofacial Radiology 2007; 36, 198-203.
