Lánczos Kornél 1893-1993 - Megyei Levéltár közleményei 15. (Székesfehérvár 1989)

Abonyi István: Lánczos Kornél eredményei a relativitáselmélet területén

forrás helyén lévő óra időütemkülönbsége, a vonaleltolódás, Lánczos kimutatja, hogy ez csak attól a két szögtől függ, amit az illető helyeken az órák világvonalai az eseményeket összekötő fényúttal bezárnak. Ezért a gravitációs vonaleltolódást ugyanúgy Doppler-eltolódásként lehet értelmezni, ahogyan ezt az észlelő és a forrás világvonalának összehasonlításával a speciális elméletben tettük. Ezért minden vonaleltolódás Doppler-eltolódásként értelmezendő. S ha tetszik: a Nap fényében tapasztalt vöröseltolódási Doppler-effektus arról árulkodik, hogy ott a párhuzamosok euklideszi axiómája nem teljesül. A modern gravitációelméletben is gyakorta fellép az a klasszikusan is tapasztalt eset, amikor a bonyolult feladatot egy ismert szituáció mellett fellépő kis módosítás hatásainak keresésével vezethetjük vissza már tárgyalt egyszerűbb esetre. Lánczos 1925-ben Einstein gravitációelméletében kidolgozta a gyenge gravitációs zavarok - kis perturbációk - problémájának a tárgyalását [8]. Adott tetszőleges görbületű metrikus tér jelenlétében az anyag energia-impulzus-tenzorának kis módosulása - mint perturbáció - hatására keletkező metrika-módosulás meghatározását, a jellemző kis paraméter szerinti sorfejtéssel és az általa korábban bevezetett normálkoordinátákkal végezte el. Ez az eljárás a perturbait térmennyiségekre, főleg tenzorokra vonatkozóan, tulajdonképpen a Laplace-Poissonegyenlettel rokon egyenlettípushoz vezet, amit a Green-függvény (itt Green-tenzor) segítségével oldott meg. Ezzel kapcsolatos egy tisztán matematikai tárgyú dolgozata 19]. Ugyanakkor ez magyarázza azt is, hogy az integrálegyenletek elméletében alkotó módon jártasságot szerezve a Icvantummechanikára kontinuummegfogalmazást is adott [10, 11, 12], ezzel teremtve meg a mátrixmechanika (Heisenberg), a hullámmechanika (Schrödinger hullámegyenlete) módszerei mellé a kvantummechanika integrálegyenletes megfogalmazását. Az ARE tartalmának felderítése során a kozmológiai alkalmazások felé fordult. A következő probléma keltette fel érdeklődését: Milyen kozmológiai modellt érdemes tanulmányozni? A lehető legegyszerűbbnek történeti és matematikai alapon is a statikus vagy stacionárius világmodell kínálkozott. Mi már tudjuk, hogy ez ugyanekkor mást is érdekelt. Friedmann orosz meteorológus-fizikusra gondolunk, aki bizonyára a földi