Lánczos Kornél 1893-1993 - Megyei Levéltár közleményei 15. (Székesfehérvár 1989)

Lánczos Kornél: Einstein és a jövő

Mindig bámultam azon, hogy egy ilyen látszólagos abszurditást milyen könnyedén tudtak lenyelni a fizikusok és matematikusok. Erről sokat vitatkoztam Einsteinnel. Ő kétségkívül érezte, hogy ezen mínuszjel mögött valami nagy titoknak kell rejtőznie. De hát abból, hogy a Lorentz-transzformáció mindenhol olyan jól beválik, arra kell következtetni, hogy ez a sajátságos távolságkifejezés tényleg megvalósul a természetben. Geometriai szempontból kétségkívül abszurditással állunk szemben. Ez azonban Einsteint nem nagyon bántotta. Ő úgy gondolkodott, hogy a geometria vagy a fizika csak általunk felállított kategóriák. Miért kellene annak, amit a világrend geometriájának nevezünk, feltétlenül összeesni a mi szokásos geometriai felfogásunkkal? Őneki a Riemann-féle görbületi tenzorban az imponált, hogy általánosan kovariáns volt, vagyis minden koordinátarendszerben lehetett használni. Ebből a szempontból a définit vagy indefinit vonalelem egyforma jelentőségű volt. De ha arra gondolunk, hogy a Gauss-Riemann-féle geometria differenciálgeometria volt, vagyis arra volt felépítve, hogy egy pont szomszédságát mérjük ki, akkor mindjárt jelentkezik az indefinit vonalelem paradox tulajdonsága. Itt tudniillik nem lehet „szomszédság"-ról beszélni. Egy valódi Riemann-geometriában „nulla távolság" azt jelenti, hogy a két pont összeesik. A Minkowski-féle geometriában nulla távolság lehet két pont között, amelyek millió kilométer távolságban vannak egymástól. Az Andromeda-köd, melyet szabad szemmel is láthatunk a csillagos égen, három millió fényév távolságra van tőlünk. Az a foton, mely most érkezik a szemünkbe, 3 millió év előtt hagyta el az Andromeda ködfoltot. De a négydimenziós távolság a foton és a szemünk között állandóan zérus volt, a foton egész utazása alatt. Miért nem volt kölcsönhatás a foton és a szemünk között az egész 3 millió év alatt, csupán a megérkezés pillanatában? Ezt geometriailag megmagyarázni nem lehet. A „szomszédság" fogalma itt elvész, de akkor a differenciálgeometria is elveszti az értelmét, és ezzel a Riemann-tenzor is csupán mint analitikus mennyiség marad meg, nem mint geometriai mennyiség. Véleményem szerint itt nagy árnyék esik az Einstein-féle geometria gravitáció-elméletre. A másik komoly árnyék a következő. Ha már ilyen hatalmas perspektíva nyílik előttünk a görbült geometria bevezetésével,