Észak-Magyarország, 1992. február (48. évfolyam, 27-51. szám)

1992-02-15 / 39. szám

1992. február 15., szombat

ÉSZAK-MAGYARORSZÁG 7

SZEGED, Debreceni u. 3/B. Tel: (62) 51-499, 28-247 ,

MOIAIK OKTATÁSI STUDIO

Könyvesboltok: Szeged, Csongrádi sgt. 73. Tel.: 14-843 Budapest, Üllői út 70. Tel.: 1 1-42-61 2

Felvételi előkészítő

ők szervezik-a kecskeméti Zrínyi Ilona Általános Iskola matematika munkaközösségével közösen - azt az országos matematikaversenyt, melyen az előzetes jelentések alapján az idén mintegy tízezer tanuló fog részt venni.

A főiskolákra, egyetemekre felvételizők számára készített feladatlapokat is a stúdió szakemberei állították össze. Ezek folyamatos közlésével szeretnénk segíteni a nagy erőpróba előtt álló fiatalokat. De ha kedvük tartja, idősebb olvasóink is próbára tehetik tudásukat.

A Szegedi Mozaik Oktatási Stúdió elsősorban az oktatáshoz kapcsolódó könyvek, feladatgyűjtemények, tankönyvi kiegészítők, alternatív tankönyvek kiadásával foglalkozik, és

ias| MATEMATIKA

Dr. Miskolczi József

3. HETI FELADATOK

5. Az /: X — R (.v — /(.t)),

m =

leképezésben, határozzuk meg az összes olyan x (sR) elemet, amelyekre az

/(*> =

Ha P e a vagy P e b, akkor nyilvánvaló, hogy a P pontra végtelen sok t(AB) egyenes illeszkedik.

előírás még értelmes. Ha viszont (P e a a Pia) v

6. Egy tetszőleges konvex négyszö- (P e ß a P é b), akkor nincs olyan get daraboljunk fel minimális számú t transzverzális egyenes, amely illesz- egyenesekkel úgy, hogy a darabokból kedik P-re és az a, b egyeneseket - egyrétűen és hézagtalanul - egy összeköti.

Paralelogrammát illeszthessünk ösz- sze.

AZ ELŐZŐ HETI FELADATOK megoldása

3. Ismert ténynek tekintjük: adott fi, b kitérő egyenespár esetén egy és csak egy olyan a, ß síkpar létezik (szimbolikusan: 3 ! a, ß), hogy a 6 a, b e ß és a || ß (ennek rajzi reprezenegyenesek t(AB) transzverzális egyeneseinek a halmaza nem tölti ki az euklideszi teret.

4. 143 = 11-13, továbbá az

n = ahcabc alakú természetes számot fgy írhatjuk:

n= a-105 + /)-104 + c-103 + rt-102 +

tációja az ábrán látható).

Végeredmény: Az a és b kitérő

Legyen A 6 a, B S b. Az A és B Pontokkal meghatározott transzverzális egyenest l(AB) jelöli.

Ha P <t a, ß, akkor 3 ! t: l(AB) a P 5 l. Ugyanis I = a,(Pa) O ß^Pb), ahol c*,(Ph) á P és a, ß^(Pb) pedig a f pont és a b egyenes síkja.

h-10 + c =

= a-(105 + 102) + ft-(104 + 10) + c-(103 + 1) =

= a-102-(103 + l) + ft-10(103 + 1) + c(103 + 1) =

= al02(10 + 1)-(102-10 + 1) +

0 10(10 + 1)-(102-10 + 1) + c-(10+ 1) - (102 — 10 + 1) =

= «• 102 ■ 11 - 7 -13 + h-lOTl'7-13 + c-11-7-13

Ebből már leolvasható, hogy 143 | (ibctibc alakú természetes számnak.

Äl FIZIKA

Dr. Molnár Miklós - Dr. Gyémánt Iván

3. HETI FELADATOK

5. Légüres térben, vízszintesen álló kondenzátorlapok homogén elektromos mezejében 25 elektronnyi töltéssel rendelkező olajcsepp

V

182— térerősség esetén éppen lebeg. A kondenzátorlapok távolsága 1 cm.

a) Mekkora a lemezben a fény terjedési sebessége? (4 pont)

Az ábra jelöléseit felhasználva:

c c m

n=— C|=-=2-10 —

C| n s

b) Mennyi idő alatt jut át a fény a lemezen? (10 pont)

sin0

cosß=~

• sin6’

•,8=35,26"

• /=-—-—=2,45 cm cosp

a) Hány elektronnyi a csepp tömege? (8 pont)

b) Mekkora amplitúdójú rezgőmozgást végez a csepp, ha a lemezekre az előbbi teret keltő egyenfeszültségen túl 182 V csúcsfeszültségű, 100 Hz körfrekvenciájú szinuszos feszültséget is kapcsolunk? (Az elektron töltése 1,6-10 19 C, tömege

9,M0'* 31 kg, g= 10 51) (12 pont)

s

6. Az ábrán feltüntetett kapcsolásban a zsebizzó üzemszerűen működik, üzemi adatai: 4,5 V és 0,9 W. Az A és B pontok közé kapcsolt igen érzékeny árammérő nem jelez áramot. A főágban 1,2 A erősségű áram folyik, az R4 ellenállás értéke 9 fi, az R2 ellenállás 3,5 fi nagyságú.

a) Mekkora a tápláló áramforrás kapocsfeszültsége? (14 pont)

b) Mekkora az áramforrás belső ellenállása, ha az áramforrás elektromotoros ereje 10,4 V? (3 pont)

c) Mekkora feszültség mérhető a C és D pontok között? (3 pont)

f=—=1,2210~10 s Cl

c) Mekkora a fénysugár eltolódása a lemezen való áthaladáskor? (6 pont) sin(a- ß)=j-~

A=/sin(nt- 01=1,03 cm

tromos melegítő 75%-os hatásfokkal fűt. A melegítőt egy 10 dm3 térfogatú, hőszigetelt edénybe építettük, a- mclybe héliumot töltöttünk. A gáz kiindulási nyomása io' Pa, hőmérséklete 27 "C. A melegítőt 1 percig

üzemeltetjük.

J 200

Adatok: Pö=-y W, r= 1 perc=60 s,

r, = 27 ”C = 300 K,P1 = 10S Pa, t/=0,75,

cv=3120 ——, V= 10 dm3, R=8,32 y, kgk J

MEGOLDÁSA:

3. Egy 2 cm vastagságú plánparale! lemezre 60"-os szögben levegőből fénysugár érkezik. A lemez anyagának törésmutatója 1,5.

Adatok: 4=2 cm , a—60' , «=1,5 , c=3-lO* —, cp a lemezbeli fényterjedési sebesség, t: a fény áthaladásának ideje, x: a fénysugár lemezbeli eltolódása, ß: a törési szög.

Af=4-10_1 kg, Q: a melegítésre fordított hő, 73: a melegítés utáni hőmérséklet, py. a melegítés utáni nyomás. aj Mekkora a gáz hőmérséklete a melegítés után? (14 pont) g=Pr=i)Pö-r=30001.

Mivel (7=cvmA7'ésp|V,=^Kr|,

b)

azaz Ar=600 k -> r2=r,+A7'=

= 900 K

Mekkora ebben az állapotban a gáz nyomása? (6 pont)

A folyamat állandó térfogat mellett megy végbe, így

£i=P2 71 71

P2=TrPi = 3-105 Pa.

1 I

BIOLÓGIAI TESZTEK

Gál Béla - Dr Kánitz József - Dr Kovács László Dr Németh Endre - Szécsi Szilveszter

3. FELADATLAP

Többszörös választás:

1. Melyik vesz részt a szavanna lebontási folyamatában?

/. sakál

2. termeszek

3. hiéna

4. baktériumok

2. A sivatagokat jellemzi, hogy:

/. a térítők mentén alakulnak ki leggyakrabban

2. a hőingás mértéke a talaj miatt igen nagy

3. évekig is hiányozhat a csapadék

4. a vízcseppek legfeljebb elpárolognak de nem fagyhatnak meg

Ötféle asszociáció:

A) a partközeli vizek 13) a nyílt vizek

C) a mélytengerek

D) mindegyük

E) cg\’ik sem

3. a szivacsok nem szerepelnek lebontóként

4. egyenletesen alacsony a hőmérséklet és nagy a nyomás

5. termelői a plankton növényei

6. a fagyasztói között ízeltlábúakat is találunk

7. a koraitok nagy változatossága jellemzi

8. itt élnek az élővilág legnagyobb egyedei

A) a trópusi őserdő 13) a lomberdő

C) a tűlevelű erdő

D) mindegyik

E) eg}'ik sem

9. folyamatos virágzás és termés- beérés jellemzi

10. egy hektár területen akár több száz fafaj is előfordul

11. fás társulás

12. a lebontási folyamatok nagyon lassan mennek végbe

13. teljesen hiányzik a cserjeszint

14. itt él az amerikai bölény

15. humuszban gazdag a talaj

A) a füves puszta 13) a sivatag C)a szavanna 0)mindeg\'ik E) eg)'ik sem

16. száraz és nedves évszak váltja egymást

17. a makkia jellegzetes növénye

18. pázsitfűfélék előfordulnak benne

19. nincs állandó, összefüggő növényzet

20. sok növényevő faja között majmokat is találunk

21. a niezőgazdaság jelentősen visz- szaszorította területét

22. a legkisebb biológiai produkciójú társulások egyike

A 1 ennyi ségi ősszel i ason lit ás:

23. a) a szintek száma a trópusi esőerdőben

b) a szintek száma a lomberdőben

24. a) 'a tűlevelű erdők hőmérséklete a tajgán

b) a tűlevelű erdők hőmérséklete a magashegységekben

25. a) a fajok száma a lomberdő

lombkoronaszintjében b) a fajok száma a tajga lombkoronaszintjében Kizárásos asszociáció:

A) a trópusi esőerdő 13) a szavanna

C) a keménylombú erdő

D) a babérlombú erdő

26. forró száraz nyár, enyhe esős tél jellemzi

27. a keselyűk mellett a sakálok fontosak az egyensúly fenntartásában

28. a monszunéghajlat jellemző biomja

29. afrikai területének csúcsragado- zója a jaguár

30. a humuszképződésre nincs idő a körülmények miatt

AZ ELŐZŐ HETI 2. FELADATLAP MEGOLDÁSA:

1 -10 : C,C,D,C,B,C,B,A,C,A

n -20 : A.E,IJ.O,E,A,B,C,D,B

31 -30 : A,E.D,C,B,A,A,B,D,A

A miskolci őrszázad emlékére

Miskolcon, majd Borsod megyében 1945. február 12-én megalakult az új magyar hadsereg 7. kerületi őrszázada.

A 2. Ukrán Front csapatai 1944. október 6-án kezdték el a német hadsereg kiűzését hazánk területéről.

A németektől megtisztított területeken egy kifosztott, és a háború által tönkretett ország maradt. A pincéből előbújt emberek helyenként víz, gáz és villanyvilágítás nélkül, fűtetlen lakásokban dideregtek. Sokaknak alig volt betevő falatjuk. Elaknásított földek és vizek, szétszórt, hátrahagyott gránátok - közbiztonság viszont sehol. Különösen sokat rettegtek és szenvedtek a nők és a gyerekek. Sokan siratták elveszett vagy elveszettnek hitt hozzátartozóikat.

Ám akármi is történt, élni kellett, tovább kellett gondoskodni a családról, a gyermekekről. Az emberek lakhatóvá tették otthonaikat, majd hozzáfogtak a romhegyek eltakarításához, az üzemek, a gyárak beindításához. A földművesek folytatták a félbehagyott mezőgazdasági munkát. A harckocsik által tönkretett utakat is rendbe hozták.

1944. december 22-én megalakult Ideiglenes Nemzeti Kormány elhatározta, hogy megszervezi az új nemzeti haderőt, a magyar függetlenség ős az állami szuverenitás egyik legfontosabb biztosítékát.

Debrecenből kormánydelegáció utazott Moszkvába, ahol 1945. január 20-án a szövetséges hatalmak képviselői által előterjesztett fegy- verszüneti okmányt aláírták.

A Fegyverszüneti Egyezmény lehetőséget adott arra, hogy Magyarországon elkezdjék.egy áj fegyveres erő szervezését.

Az 1944/45. év fordulóján a nemzetgyűlés szózata a magyar népet Bocskai, Bethlen, Rákóczi és Kossuth zászlaja alá hívta. A48-as honvédhadse- reg, a kuruchadsereg hagyományát folytató és

annak örökébe lépő honvédség megteremtése volt napirenden.

Az Ideiglenes Nemzeti Kormány igen nehéz feladatra vállalkozott, amikor vállalta, hogy hadosztályokat szervez.

1945 januárjában az új hatalomnak egyetlen saját katonai alakulata sem volt, és ekkor még a csapatok felállítását el sem kezdhették, minthogy a minisztérium nem rendelkezett laktanyákkal, fegyverrel, lőszerrel, ruházattal és egyéb katonai felszerelési tárgyakkal.

A fegyverszüneti egyezményben vállalt nyolc hadosztály kiállításához 140 ezer emberre lett volna szükség. 1945 tavaszán az Ideiglenes Nemzeti Kormány igazgatása alá tartozó Magyarországon ez bizony nagy, sőt hatalmas létszámnak számított. A kérdés az volt. honnan szednek össze ekkora embertömeget? Ugyanis az Ideiglenes Ncmzeli Kormány hatásköre nem terjedt ki az egész ország területére. Csupán Gönc. Miskolc, Füzesabony, I leves. Jászkisér, Jászladány, Szolnok, Kiskunfélegyháza. Kiskunhalas, Bácsalmás térségére, továbbá délre, a Duna vonaláig terjedt a befolyása. Az új hadsereget csak e vonaltól keletre eső területeken lehetett szervezni. Továbbá a háború alatt a falvakból, a városokból eltűntek a katonaviselt emberek. Egy részük még mindig szolgált a magyar hadseregben, a többségük pedig hadifogolytáborokba került.

A magyar kormány 1945. január 20-án toborzó felhívást bocsátott ki. amelyben fegyverbe szólította a felnőtt lakosságot. A toborzógyúlések után százak és százak jelentkeztek az új hadseregbe. Miskolcon először mintegy kétszáz jelentkező

vonult be, majd a február 22-i levéltári adatok szerint 2702 tő. A megyében összesen 8805 fő lett a létszám. Itt kell megjegyezni, hogy a katonák közön 90 fő nő is jelentkezett. A létszám március 6-án már elérte a 11 000 főt, március 23- ig pedig a 21 036 főt.

1945. március 26-án a kerületi parancsnokság jelentette a minisztériumnak, hogy a vállalt 17 000 ember helyett 21 000 önkéntest állítottak ki az új hadsereg részére.

A lakosság tömeges kiállása a legkézzelfoghatóbb népszavazás volt az Ideiglenes Nemzeti Kormányra és annak programjára.

A debreceni kormány a tömegek lelkesedését igyekezett Európa és a világ elé tárni, hogy mindenki láthassa: a felszabadult magyarság ezrei, tízezrei ugyanúgy hajlandók a fasizmus ellen küzdeni, mint Európa bármely más népe. Az ország vezetői a fasizmus elleni harcban érdemeket akartak szerezni a magyarság részére, amelyekre hivatkozva talán majd el lehet érni. hogy a győztes hatalmak képviselői a háború után, a béketárgyalásokon Magyarországgal kapcsolatosan kedvező döntéseket hozzanak. - így gondolták akkor.

A Honvédelmi Minisztérium nemcsak Borsodban. hanem más megyékben is elrendelte a toborzást.

1945. február 17-én kisebb csoportokban magyar partizánok érkeztek Debrecenbe a Szovjetunióból. Hazajött az opresovzei, később a kijevi, valamint a szlovák partizánharcok magyarjainak egy része. Február 25-én belőlük alakult meg a debreceni Őrzászlóalj, amely március 1-én ünnepélyes őrségváltással vette át a szovjet katonáktól az Ideiglenes Nemzeti Kormány védelmét.

1945 februárjában a Szovjetunióból a hadifogolytáborokból négy zászlóaljnyi önkéntes magyar katonát hoztak haza Debrecenbe, akiket 1945. március 4-én a szerelvények parancsnokai át is adtak a magyar kormánynak. Ezzel a debreceni Pavilon laktanyában mintegy 8000 hadifogolyból a Honvédelmi Minisztérium megalakította a 6. gyaloghadosztályt. A hazahozott magyar katonák közül az idősebbeket leszerelték és helyükbe a Tiszántúlról mintegy 2000 fő toborzott önkéntes katonát vonultattak be.

A szervezés az ország déli részén, Szegeden is folyt. Itt 1945 március végére megalakult az 5. hadosztály, Debrecenben pedig az 1. vasút- és hídépítő zászlóalj. Elkezdték a folyamőrség szervezését, továbbá aknakutató egységek jöttek létre. Felállították a honvédség kórházát, raktárait, műhelyeit, valamint egyéb központi szerveit és intézményeit.

A szovjet hadifogolytáborokból mintegy 4000 főből megszervezték az 1. Magyar Vasútépítő Hadosztályt, majd ugyancsak szovjet hadifogolytáborokból létrehozták a 3. Magyar Vasútépítő Dandárt.

A Szovjetunióban alakult meg a „Kossuth Lajos” gyalogezred. Katonái Ukrajnában hidakat, utakat építettek, és csak a háború befejezése után tértek haza Magyarországra.

így tehát 1945 tavaszán a régi magyar hadseregtől nagyon is különböző fegyveres erő jött létre, a Magyar Honvédség, amelynek létszáma a háború befejezésekor megközelítette az 50 000 főt. Valamennyien önkéntesek voltak. Nem behívóparancsra. nem kényszerből vonultak be. hanem a saját jószándékukból ajánlották fel fiatal életüket a hazának - akárcsak szabadságharcos elődeink, történelmünk során annyiszor, amikor az ország függetlenségéről, a nemzet szabadságáról volt szó.