Állami gimnázium, Eger, 1925
39 c- 5) Hz a oldalra vonatkozó cosinustétel alapján: b = „, C2 _ „2 2 (c Cos a — p) 6) b — -r-r------—;—r. 7) Hz a + b 4- c = 2s egyenletbe b és onek a sinus» 2 (ccosa-f <7) . ! 1 , a S Sírt -j tételből nyert értékeit betyettesitjük, az így nyert egyenletből: a cos— cosü 2 2 189. 1) Hz a : c — sin a:sin'(, b : c = sin ß:sin 7 egyenleteket négyzetre íz sitt (a-f- ß) emelés után adjuk össze, az így nyert egyenletből: c = v sin'! 2) C = Ysin'2 a — sin* ß vonatkozó cosinustételből a és b kiszámítható. sin ( a + fi) sírt ( a — ß) fszn- a -j- s/rt2 ß 3) fiz a2 b3 = zz2 és a c oldalra 4) fi 2. példa ered» , , „ v2 sin Y menyéből: sin (a— ßz =---5—. 5j fiz a oldalra vonatkozó cosinustétel segít» 1 (-----------------------í c2 _ i>2 s égével: b =-- c cos a +} c2 cos'1 a—<f fc2—zz2) . 6) fi cosinustételből: b=.-------. 2 ^ j 2ccos a 7) Hz a2 b2 -f- c2 == tv- egyenletbe b és onek a sinustételből kiszámított értékét helyettesítsük. Hz így nyert egyentetből: tv sin a a = 1f . V szrt2 a + szn2 ß 4- sin2 7 190. 1) a — 1/.V.sLn..--. 2) sízz i=~. I sin ß szrt 7 ab 3) ^)=y|y a2-f 4tcotg— — ^a2— 4(Lásd a 185. 4) példát.) 2 / 2 í 4) c = -—:—-. 5) és 6) fiz zzb = —---- egyenlet felhasználásával számítjuk ki a sin ß ’ ' sin 4 az a- és b-t. 7) tg 7 _ s (s — c) (p + c) (p — c) t 41 s még lásd a 188. 3) példát. 8) tg y ----s még lásd a 188. 4) példát. 9) fl b ésc kiszámítható , 21 , t a „ a s (s—zz) a be = —T-— es b+c = s-j----cotg — egyenletekből, utóbbit a cotg — =-----— S l/t Ot S & & L képlet felhasználásával nyerjük. 191. Hz r = —A— , p =------—í-------- képletek közvetlen folyománya. 2 szrt a cotg -| + potg 1 192. r kiszámítása: 1) Hz a = 2r sin a, b == 2r sin ß, c = 2r sin 7 egyenleteket adjuk össze. Hz így nyert egyenletből — a 166. feladatban 3} alatt levő össze» függést is figyelembe véve s r=~ ö ß 7' 4 cos — cos _ cos — 222 ™ rr f absin v . . zzbe 4) H r=------—— es c = 2rsiny egyenletekből r = yy. p kiszámítása: 1) Hz r kiszámításánál követett eljáráshoz basrmló módon végezhetjük a számítást. De a 191. feladatban foglalt összefüggés alapján s r előbb származtatott értékének felhasználásával közvetlenül felírhatjuk, hogy
