Állami gimnázium, Eger, 1907
csak a háromszögek megoldásaim® “alapeseteire,. továbbá a földmérési és magasságmérési esetekre fektetjük a fősúlyt. A VII. osztályban, úgy a gimnáziumban, mint a reáliskolában: leghelyesebb volna a tárgyalást az- analitikai geometria elemeinek ismertetésével kezdeni. Algebrai tankönyveink e fejezetet az algebra, és a geometria kapcsolata cím alatt szokták tárgyalni. Megismertetik a pont kordinátáit, 2 pont egymástól való távolságát, a 3 pont által meghatározott háromszög területét s azután áttérnek egyszerűbb elgebrai kifejezéseknek, majd a függvényeknek ábrázolására. Itt azonban nem szabad megállapodnunk, okvetlenül átveendő még az egyenes és a kör részletes tárgyalása, továbbá a kúpszeletek egyenleteinek levezetése. így visszanyeri az analitikai geometria a gimnáziumban régebben elfoglalt méltó helyét. — A másodfokú egyenlet elmélete című fejezet, melyet tantervűnk ez osztályra ír elő, a másodfokú egész függvények tárgyalásával kapcsolatban végezhető el, mint ez pl. a König—Beke-féle algebrában történik. Itt tárgyalandó a másodfokúra visszavezethető egyenletek, valamint a másodfokú egyenletrendszerek megoldása is.. Az analitikai geometriával kapcsolatban kell azután a differenciálhányados fogalmát bevezetni, amint pl. ezt dolgozatomban részletesen ki is fejtettem. Megállapítjuk ezek után az egyszerűbb algebrai függvények, majd a trigonometrikus függvények differenciálhányadosait. Gimnáziumokban, itt meg is állapodhatunk, reáliskolákban ellenben, hol a gimnázium heti 3, órájával szemben 4 óra áll rendelkezésünkre még az exponenciális, logaritmikus, sőt még a ciklometrikus függvényeket is átvehetjük. — Reáliskolában, ezután Taylor és Maclaurin sorait tárgyaljuk, kiterjeszkedve a trigonometrikus és logaritmikus függvények sorbafejtésére, valaminb az arc tgx sorbafejtésével kapcsolatban yr-re nyerhető sorokra. — Ezen sorok tárgyalását azért tartom szükségesnek, mert azon eljárások, melyek a n számnak, továbbá a szögfüggvényeknek és. logaritmusoknak kiszámítására tárgyaltatni szoktak, oly nehézkesek és hosszadalmasak, hogy a tanulók rögtön belátják,, hogy ezek gyakorlati számításokra egyáltalán nem válnak be, mikor is kénytelenek vagyunk a felsőbb mennyiségtan módszereivel nyerhető- sorokra hivatkozni, anélkül azonban, hogy azokat bemutathatnék.. Sajnos, hogy e tárgyalásra a gimnáziumban a mai óraszám mellett nem jut idő. Úgy a gimnáziumokban,, mint a. reáliskolákban igen fontos.
