Állami gimnázium, Eger, 1907

— 64 —

=' (3f + 3p,8 + M- — 2Mim + mi2)

=j^3?2 -|- 3?i2 Mrj de M — mi = m

és így a gömbkorong köbtartalma :

K = rnÍL (3?2 + 3pr -f- m2) =

= 7Ip

2 m . , m

1+^ 2

nnf'

~6~’

mely eredményt szintén igen könnyen emlékezetünkben tarthatjuk, ha tekintetbe vesszük, hogy nf ^ és tt^2 — oly hengerek köb- tartalmai, melyeknek magassága a gömbkorong magasságának felével egyenlő s melyek közül az elsőnek alapja akkora mint a gömbkorong alapja, a második alapja akkora, mint a gömbkorong fedőim3

alapja, —pedig oly gömb köbtartalma, melynek átmérője a gömbkorong magasságával egyenlő.

A gömbőv felszíne:

F=

2 rnx

— 2rnxl—2rnx=2rn(xl—x) de xt—x — m^ tehát F = 2 r Tinit

azaz a gömbőv felszíne a legnagyobb gömbkör kerületének és a gömbőv magasságának szorzatával egyenlő.