Állami gimnázium, Eger, 1907
A differenciál- és integrálszámítás elemei. Kedves tanítványaim..! A következő lapokon a differenciál és integrálszámítás elemeibe akarom önöket bevezetni. Középiskolai tanulmányaik folyamán már megismerkedtek a modern mathematikát megalkotó függvényfogalommal s a fizika tanulmányozása meggyőzhette önöket arról, mily fontos szerepe van a függvényeknek a természeti jelenségek kvantitatív viszonyainak tárgyalásánál. Hiszen a fizikus tételeinek megállapításánál éppen a jelenségek lefolyását kísérő mennyiségek változásainak összefüggését keresi s ezen összefüggést fejezi ki valamely függvény alakjában. így állítja elő például a mozgások leírásánál a befutott utat, a sebességet és gyorsulást, mint az idő függvényeit, a hőtanban a gáz térfogatát és feszitő erejét, mint a hőmérséklet függvényeit, a fénytanban a visszaverődésszöget és a -förésszöget, mint a beesésszög függvényeit. De a gyakorlati élet is számtalan függvényvonatkozást szolgáltat. Anélkül, hogy a példák számát túlságosan szaporitanók, megemlítjük, hogy valamely hely éghajlati viszonyait jellemző adatok, vagyis az úgynevezett meteorologiai elemek, mint a levegő hőmérséklete, nyomása, nedvessége, a csapadék az idő függvényei, s statisztikai adatok pl. egy város vagy ország népessége ugyancsak az idő függvényeként jelentkezik, valamely árú ára mint a kínálat és a kereslet függvénye fogható fel és így tovább. Világos tehát, hogy úgy a gyakorlati élet igényei, mint a természeti jelenségek megélhetése szükségessé teszik a függvényeknek beható tanulmányozását. A legegyszerűbb függvények grafikus ábrázolásával s egyes függvények változásával már középiskolai tanulmányaik közben foglalkoztak. De a függvények változásának beható elemzése csak a differenciál- és integrálszámítás elemeinek ismerete alapján lehetséges, melynek tárgyalása már a legfőbb mennyiségtan körébe tartozik. Meglévén azonban győződve arről, hogy sokan vannak önök közül, kik örömmel l*
