Állami gimnázium, Eger, 1907

— 28 —

negativ irányban lemérjük és az így nyert T pontot az adott P ponttal összekötjük.

2. Az ellipszis középponti egyenlete :

1

ö2 '

ft2

10. ábra.

Ezen egyenletet y-ra megoldva :

v=- lA ű2 x2 és dy — —bX - — b'x

y a I a rfx aya2_x2— a2yt

Tehát az érintő egyenlete: b^x

n—y = —— — x) vagy t\a2y — a2y2 = — b2x\-\-b°-x2 vagy

z,a2y + ft2X'=rö2x2 + a2y2 végre ^ + ^-=^+^=1.

A normális egyenlete vi — y = (? — x).

Az érintőmennyiségek:

1 r

Ó4X2

b-x

a2y

ö2y2

y b-x

62x

M, ,

ó4 X2

1 1

r +

a* y2

ű2

ó4x2 -f- ö4y2

a4y2+ó4x2

Sbnm.

bz x ö2 x

a2 y

aHa a Tg. és Nm. kifejezésébe az ellipszis egyenletéből kapott y2 = (a* — x2) b 2 értéket behelyettesítjük és tekintetbe vesszük, hogy o2 — b2 = c2, hol c a lineáris excentricitás, akkor

— c2 x2 és

A/m. = -5

a3

a* —c2x2

4. A hiperbolára vonatkozólag a számítás egész hasonlóan végezhető, azért csak az eredmények felsorolásara szorítkozunk:

Az érintő egyenlete:

í x a2'

A normális egyenlete:

•o— y =

'12. b2

/.

ű2y

11. ábra.