Ciszterci rendi katolikus gimnázium, Eger, 1860

'/) hogy ADB háromszögben a már kiszámított AD és BT) oldalakból s az általok bezárt (q —p) szögből a keresett AB vonal meghatároztathassék, kerestessék mindenek előtt a és ß szög.

Minthogy « a nagyobb, ß pedig a kisebb szög :

« = (« + z3) + («—z3); í3 = (« 4 z3) — (« — í3)2 2 2

(« + £) = 180 — (q —p); 0 -)-/3) = 90 — (q —^r)

2 2

« — (?, a szögek félkülönzéke találtatik a következő arányból:

2~~

(AD-|-BD) : (AI) — BD) = tang («-|- (?) : tang (« — d)

~2 “2

t. i. tang (a — /S) = (AD — BD). tang (a -(- ß~)

~2

(AD 4- BD)

d) Már most ADB háromszögben meglévén határozva mind a három szög, s tudatván két oldal, a harmadik AB oldal, végre, minthogy

AB : BD == sin (q —-p) : sin ß vagy AB : AD = sin (q — p) : sin a, lesz AB = BD. sin (q — p) vagy sin ß

AB — AD. sin (q — p) sin a

Ezekután a számolás következőleg megy végbe :

a) AD = CD. sin n sin A

log CD = 1.87506 logsin n = 9.99078 —10 1.86584 logsin A = 9.76991 log AD = 2.09593 AD = 124.71«

log CD = 1.87506 logsin (n — m) = 9.82955-—10 1.70461 logsin B = 9.68374 log BD = 2.02087 BD = 104. 92®

y) tang (« — ß) = (AD — BD). tang (a-j-/?)

" 2

CD = 75« n = 101« 46'

(180 — n) = 78» 14'

A = 180 — (n -j-p) A = 36» 4'

ß) BD = CD. sin (n — m) sin B

CD = 75«

(n — m) = 42» 29'

B =180 — ( q -f- (n—m) ) B = 28« 52'

(AD -f- BD)