Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Karának ülései, 1971-1972 (HU ELTEL 11.a.16.)
1972. február 9. kari tanácsülés
Program a hároméves programozó matematikus képzés számára 1„ Matematika ж 1.1. Bevezető fejezetek a matematikába / 1 félév, heti 5+á óra / Halmaz, részhalmaz,, halmazok egyenlősége egyesítés* metszet., különbség. Szorzathalmaz, hatványhal mázt leképezés fogalma és faj táa0 Megszámlálható és kontinuum számosság /'nevezetes példák/, ezek kapcsolata. Féligrendezetc és rendezett halmaz fogalma«». Természetes szám., teljes indukció, Fsano axiómák« Műveletek bér« mészetes számokkal, elrendezésük. Kombinatorikai alapfogalmak /permutációk, kombinációk, variációit/' Az egyész számok gyűrűje, az oszthatósággal kapcsolatos alapfogainak, euklideszi algoritmus, az egyértelmű priafaktorizáció tétele. Számrendszerek, gépi reprezentációk, A racionális számok teste, a racionális számok gépi reprezentációja, a valós számok rendezett teste, égj-n let len ségek b A komplex szánok teste, konjugált, trigonometrikus alak., gyökvonás. Valós és komplex együtthatós egyváltozós polinoack gyűrűje, ezekben az oszthatósággal kapcsolatos alapfogainak, euklideszi algoritmus.. Irreducibilis polinonok, az algebra alaptétele /ismertetés/. Polinon felbontása gyöktényezőkre, multiplicitás, gyökök és együtthatok összefüggése. Polinonok közös gyökei. Polinon deriváltja, többszörös gyökök., Racionális törtfüggvények parciális törtekre bontása Többváltozós polinóm fogalma, szimmetrikus polincmok alaptétele /bizonyítás nélkül,-'. Egész számok kongruenciája, diofantoszi egyenlet fogalma., lineáris diofantoszi egyenlet megoldása. Az Euler«féle-függvéay és a Moebius -függvény. A félcsoport és csoport fogalma-» Permutációcsoportok geometriai konfigurációk szimmetriacsöpörtjai a Az irányítás nélküli és az irányított gráfokra vonatkozó alapvető fogalmak /fák és általánosításaik, körök, utak. pályák sib./ és tételek. Szeparáló halmazok, vágások. A hálózatok fogalma,. A gráfok reprezentációja mátrixokkal. Pontosabb gyakorlati alkalmazások /tevékenységi hálózatok, folyamok stb.A A megfelelő algoritmusok ismertetése.
