Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1989. 19/8. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 19)

Moloár Sándor: Másodrendű lineáris rekurzív sorozatok logaritmusának eloszlása

MOLNÁR SÁNDOR* MÁSODRENDŰ LINEARIS REKURZÍV SOROZATUK LOGARITMUSÁNAK ELOSZLASA ABSTRACT: C Di s t r i bu t i on of the logarithm* of terms of linear rercurcHcesJ. Let 0 be a non-degenerate second ^ njn = 0 order linear recurrence sequence of real numbers I;>Hh positive terms defined b v O —AD »MO r J * n n - i r> - 2 Cn>l>, uhere A, B and the initial terms G

o, G, are fixed real numbers. In this paper it is proved that for a positive real number c the sequence j log G I =

o is uniformly distributed modulo 1 if and only if log^a is not rat ional Co. is the dominant root of the characteristic polynomial of the sequence G * n Legyen a V \ k—at! rendű k>l lineáris rekurzív scirozat. ' ^ IN J N = CS definiálva az A

t , A^, . . . , A^ valós számokkal Ja^HoJ és az Cl) V ~ A V + A V + ... 4- A. V n ln-1 2 rt - 2 k n - k rekurzióval Cn£k>, ahói a V

o, V , . . . , _ kezdő értékek rögzített valós számok, melyek között van zérustól különböző. * A kutatási (részbeni az Országos Tudományos Kutatási Alap 273. sz- pályázata támogatta.