Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1989. 19/8. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 19)

Orosz Gyuláné: Közös elemek lineáris rekurzív sorozatokban

- 05 OROSZ GYULANÉ KÖZÖS ELEMEK LINEARIS REKURZÍV SOROZATOKBAN ADSTRACT: CCommon terms in linear recurrences A second order I inear recatrsive sequence G=G^A,B,G

Q,G

tJ=|O

n^

n_

0 ta defined by the integers A,B,G and G, and by the recursion G —A *G +B*G a 1 y n n - i. n - 2 Cn>l). Ve prove two-t hear ems

. Theorem 1

. Let D and p be a fixed positive integer and a prime, respectively, such that neither L) nor D+p is perfect square. Further let a,b,c,d be non-zero integers satisfying the equat ions a^-Db

2«

0! and c

2—CD+p)*d

2=l

. Then the sequences M<2a

,-1,0,b) and N(2c,

—1,0,d>

, apart from the zero initial terms

. have at most two common terms if p=2 and at most four common terms if p>2. Theorem 2

. Shows a similar result if L> is divisible by 0 and p^ló. Legyen G=G |a, B

, 0

Q, G

± j = (

3 egy másodrendű lineáris rekurzív sorozat,, amelyei az AJBJG^G^ egész számokkal és a G •» AG + BG „ Cn>l) n n - 1 n - 2 rekurziv formulával definiálunk. Legyenek a és ß a sorozat.