Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1989. 19/7. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 19)

Franczia Tamás: A kvantunmechanika impulzus eltolási szimmetriával történő bevezetésről. II

- 13 A vizsgált- kvantummechanikai rendszer akkor rendelkezik a fenti állapotfüggvény-alakkal Cili. ennek speciális eseteivel, a diszkrét, vagy a folytonos spektrumú alakkal), ha időtől független, nem elfajult spektrumu Hami l t.on-operá tola upy alakult ki, hogy a rendszer előzőleg Idol.«"! explicit.e függő Hamilton—operátorának explicit Időfüggését megszüntettük. A tf e Hilbert—tér feltételből. levezethető »VJ I I J |c

}

tj

2dH = i egyenlet va i ósz i nüség » je len té.se k = i II ct pedig az, hogy az ezzel az állapotfüggvénnyel bíró rendszer biztosan spontán átmegy valamelyik f^exp 1

1

v tJ vagy f

nexp HtJ állapotfüggvényü állapotba. Mivel pedig a megfelelő átmeneti valószínűségek értéke Ml. | tr | acJII, ugyanakkor a lehetséges át.menetek összessége egymást kizáró események teljes rendszerét alkotja, ezen események összegének bekövetkezési valószínűsége 1. Nyilvánvaló, hogy a diszkrét spektrumu Hami1ton-operátorra 1 bíró rendszer esetében az egymást. kizáró események összegét érintő m összefüggés 2 !

c

k I'' = 1 alakú, ugyanez az összefüggés v - i folytonos spektrumu Időtől független Hami1ton-operátor esetében J |c

(

||

2dll ~ 1 alakú. A XI1. axiómában eddig II a felirt összefüggések alakja elfajult spektrum pnclpn rendre a következő: - f»< _2»i || t "ff fn _2ni m V= 2 2c

krn

re 4- f 5c

(|rf

We » dlf, k = i r = i H r = I rt