Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1987. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 18/11)

Cservenyák János: Egy középiskolai geometriai kísérlet összefogla-lása I. és Az egybevágósági transzformációk. A vektorok.

- 96 fogjuk vizsgálni néhány geometriai alakzat tulajdonságait. Értelmezés

: Geometriai alakzaton pontok, egyenesek és síkok meghatározott összességét értjük. Tengelyes tükrözés Legyen az A ponthalmaz egy sík pontjainak halmaza. A sík minden egyes pontjához rendeljük hozzá ugyanezen sík valamely pontját a következő eljárással: Vegyünk fel a síkon egy tetszőleges t egyenest, és a sík tetszőleges P pontjához a P-ből a t-re bocsátott merőlegesnek azt a P-től különböző P' pontját rendeljük, amelynek t-től való távolsága egyenlő Pnek t-től való távolságával; míg a t minden egyes pontjához önmagát rendeljük. A sík minden egyes pontjához hozzárendeltük ugyanezen sík egy pontját a leírt eljárással, tehát geometriai leképezést értelmeztünk, amit egyenesre vonatkozó tükrözésnek

, vagy tengelyes tükrözésne

k nevezünk, dele: T

t P eredeti pont, P' képpont, t a tükrözés tengelye. A leképezés értelmezési tartomány

a a sík pontjainak halmaza. Könnyen belátható, hogy a sík bármely pontja képpont is. Tudniillik az a pont, amely a t-től ugyanakkora távolságra van, mint a szóbanforgó pont, de tőle különbözik. A tengely pontjai pedig önmaguk képei. A leképezés értékkészlet

e tehát a sík pontjainak halmaza.