Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1987. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 18/11)

Krystyna Bialek — Aleksander Grytczuk: The equation of Fermat in ...

- 84 af tCa)+ b (ay^-i-f ±Cd)j c(dy^+f

±Ca)J df iCd)+bcv

1 k L. Comparing the entries of A A and A A we obtain f(a) + dv, = av« + f Cd), l i l l hence by C7) we get v

2 = y*

2From C7

) it follows that f Ca) - f Cd) = af Ca) - df Cd) 2 2 I 1 but f Ca) - f Cd) + Ca-d)»/' 1 I 1 f

2Ca)-f

2Cd)=a jf % <dHCa-d)^ j-df ± Cd)=Ca-d) [f

} CdJ+a^j . Thus From C7) we have f

tCd) - a^ - - V/

2

> thus f Ca) - f Cd) = Ca—d)V-' 2 2 2 what ends the proof. LEMMA 3, If a matrix A = a b c d rith nS:2 and integers a,b,c,d satisfies R S kS Fi where k is fixed integer such that. kffl and integers, then A e G Ck)

. 2 E

, S^O aro