Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1987. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 18/11)

Bui Minh Phong: Kapcsolatok a különböző típusú lucas pszeudoprim számok között

- 61 és nevezzük az n e PPCA,B] számokat tökéletes Lucas pszudoprimeknek. Euler Lucas pszeudoprim számok mintájára vezessünk be egy új típusú Lucas pszeudoprim fogalmat. Mivel (4) és (5) teljesül minden prímszámra és ha n prímszám (n,2BD=l) feltétellel, akkor n-1 EJ 2 = CB/n) Cmod n) , ezért prímek esetén (4) és (5) az n-1 - Rn-cD/n) = 0 °

nod n

)> h

a B 2 =1 Cmod n) vagy n-1 (9) s

nCD/n

) s 0 Cmod n), ha B 2 = -1 Cmod n) 2 kongruenciákkal egyenértékű. Legyen n olyan összetett szém, melyre (n,2BD)=l és n-1 n-1 B 2 =1 Cmod n) vagy B 2 = -1 Cmod n) . Ekkor az n számot Gauss Lucas pszeudoprimnek nevezzük, ha (8) vagy (9) fennáll. Megyjegyezzük, hogy Euler Lucas pszeudoprim és Gauss Lucas pszeudoprim fogalmak különbözőek, vagyis nem mindig következnek egymásból. Például az A=17 és B=35 esetén n=17.73=1241 e EPtl7,35] , de n=1241 nem Gauss Lucas pszudoprim szám, mert 35

6

2° = 1004 Cinod 1241) .