Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1987. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 18/11)
Perge Imre: A matematikai analízis néhány filozófiai problémájáról
- 502 olyannak" a definiálása. A matematika feladata e tekintetben csupán annyi, hogy saját keretein belül szabatosan definiálja a "végtelen" jelzők használatát. A végtelen a szemléleten kívül eső fogalom vizsgálatához, elemzéséhez csak gondolati eszközökkel lehet közeledni. Ezért jelentősek a filozófia számára azok a matematikai eredmények, amelyek a végtelennel kapcsoltosak. Ezen. eredmények némelyikének már bizonyos közvetett tapasztalati ellenőrzése is lehetséges a matematika alkalmazásán keresztül. A végtelen fogalmának legegyszerűbb matematikai fellépése a természetes számok sorozatának végtelensége (bármely természetes számnál van nagyobb természetes szám). Ez a fajta végtelen a filozófiában a potenciális végtelen , ami egy folyamat korlátlan továbbfolytatásának a lehetőségét jelenti. Ilyen pl. az idő is, de két irányban. A potenciális végtelen megjelenési formája a matematikában általánosan a végtelen sorozat. Végtelen sorozathoz úgy jutunk, hogy minden természetes számhoz hozzárendelünk egy és csak egy dolgot, amit az a ± > > a3 ' * * ' an ' ' ' ' szimbólummal jelölünk. Igen nagy jelentőséget tulajdonít a matematika a végtelen sorozat tagjaiból képzett a t + a 2 + ... + a r, + úgynevezett végtelen sornak is, ami végső soron az összeadás általánosítása végtelen sok tagra. Nincs tervünk itt a végtelen sorozatok és sorok elméieltével foglalkozni, azokat ismertnek tételezzük fel. Szeretnénk viszont ezeknek egy pár filozófiai vetületé t felsorolni. Elsőként azt mutatjuk meg, hogy a végtelent nem lehet úgy kezelni, mint a végest. A végesre jellemző tulajdonságok nem minden esetben vagy egyáltalán nem érvényesek a végtelenre. Vagyis a véges tulajdonságait nem
