Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1987. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 18/11)

Cservenyák János: Egy középiskolai geometriai kísérlet összefogla-lása I. és Az egybevágósági transzformációk. A vektorok.

- 102 számmal való szorzását és azok tulajdonságait is. (Ez zömében a síkbeli gondolat ismétlése.) Végül a továbbtanulást maguk elé célul tűző tanulók számára a vektortér fogalmát is megadtuk. Ha R a valós számok halmaza és V egy nem üres halmaz, akkor a V halmazt a valós számok feletti vektortérnek nevezzük, ha teljesülnek rá a következők. I. A V halmazon értelmezve van az összeadás művelete és minden a, b e V -re j3 + Ib = b^ + a ; minden a^ bj_ c -re a.+ (b

+£) = ( a. + b. ) + £ ; a V-ben van olyan elem — jelöljük £ -val, hogy minden a <= v -re £ + £ = £ 5 a V halmaz minden a <s V elemmel együtt tartalmaz olyan ^ -val jelölt elemet is, hogy a + ( ^a ) = 0 . II. Az R és V elemei között legyen értelmezve egy RXV leképezés. Az Ca, a) párhoz rendelt V-beli elemet jelöljük a. a -val, Ca <= R,a e V), és elvárjuk, hogy a leképezés teljesítse az alábbi tulajdonságokat: minden a, ß e R és a <s V esetén Ca ßla = aCß a)

• minden a <s V -re 1. £ = £ > az R-beli összeadásra legyen disztributív Ca+/3) a = a a + ß a ; és a V-beli összeadásra legyen disztributív Ezt skalárral való szorzásnak hívjuk. aCa+b) = a a + <* b .