Az Egri Pedagógiai Főiskola Évkönyve. 1961. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis ; Tom. 7)

I. Tanulmányok a nevelés és oktatás kérdéseiről - Járosi András: A negatív számok bevezetésével kapcsolatos néhány probléma az általános iskolai számtan tanításban

zük. A negatív szám előjelét mindig ki kell tennünk; a pozitív szám előjelét elhagyhatjuk, azonban jegyezzük meg, hogy az előjel nélküli szám mindig pozitív számot jelent. A következő láncszem az előzők szellemében néhány negatív törtszám kivonással való előállítása és ábrázolása a számegyenesen, hogy ezzel a negatív törtszámokat is beillesszük az eddigi számok közé. A fentebb ismertetett módszernek két jellegzetessége van: Az egyik az, hogy az új számfogalmat egészen kis számkörben alakítottuk ki és ott kapcsoltuk a régihez, ahol az természeténél fogva a legcélszerűbb. Ebben a számkörben a viszonyok szemléletesen áttekinthetők, könnyen érthetők, és a többi új számokra már nehézség nélkül átvihetők. Ezzel elértük azt, hogy az eljárás absztrakt mozzanatai ellenére sem szakadtunk el a szemlélettől, de a gyakorlati élet közelségétől sem. A másik sajátos vonást az jelenti, hogy az új számokkal egyidejűleg azok nagyságviszonyait is megállapítottuk, mégpedig a 0-hoz, egymáshoz és a pozitív számokhoz való viszonyítást egyszerre. Ezzel valósággal egybeolvasztottuk az új számokat a régiekkel, szervesen összetartozó, egymást kiegészítő dialektikus egységbe. Szívesen idézem itt Faragó Lászlót: „Igen fontos és a matematikatanítás filozófiai tudatosságának szempontjából külön is említést érdemel az a gondolat, hogy egyetlen szám sem létezhet másként, mint más számokkal, a számok rendszereivel kapcsolatban. így pl. a helyes szemléletű tanítás érdekében tisztában kell lennünk azzal, hogy a negatív számok csak a pozitív számokhoz viszonyítva nyernek „realitást", és „önállóságot", „függetlenséget" csak az algebrai (formális logikai) absztrakció kölcsönöz számukra." (F. L. A matematikatanítás feladatai a világnézeti nevelés terén. A matematika tanítása, 1959. évi 2. szám. 48. oldal.) Miután így megismertük a negatív számokat, mint a nullánál kisebb számokat, felhasználhatjuk azokat a változás jellemzésére. Mindenekelőtt a változás fogalmát kell tisztáznunk. A legalkalmasabbnak látszik ezt a hőmérsékleti változásokkal illusztrálni. Az adatokat célszerű áttekinthető táblázatba foglalni. Ne lepődjünk meg azon, hogy egyes esetekben délben alacsonyabb a hőmérséklet mint reggel, ilyen előfordulhat a gyakorlatban is, csak sokkal ritkábban, mint az ellenkezője. Ezt a tanulókkal is megbeszélhetjük. A didaktikai cél érdekében szükségünk van ilyen adatokra a későbbiek során is. A hőmérséklet A változás reggel délben 4 13 9 3° 18° — 12° = 6° (növekedés) 9° — 5° = 4° (növekedés) 3° — 5° = —2° (csökkenés) 1°— 4° = —3° (csökkenés) 0°— 4° = —4° (csökkenés) 4° — 4° — 0° (0 változás) 111