Az Egri Pedagógiai Főiskola Évkönyve. 1961. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis ; Tom. 7)

I. Tanulmányok a nevelés és oktatás kérdéseiről - Járosi András: A negatív számok bevezetésével kapcsolatos néhány probléma az általános iskolai számtan tanításban

nem azoknál a kar társaknál éreztetik hatásukat, akiknek munkája nyomán a hiányosságok bekövetkeztek, hanem a tanulmányok egy későbbi szakaszán. A szóbanforgó témára vonatkozó közlemények aránylag ritkán jelennek meg, akkor is inkább szakfelügyelők vagy olyan szaktanárok tollából, akiknek valamely körülmény folytán a kétféle iskolatípus tantervi anyagán túlmenő áttekintése van. Ennek a dolgozatnak a megjelenésében is elsősorban a főiskolai munka játszott közre, ti. az általános iskolai matematikatanítás módszertanának előadása tette szükségessé, hogy foglalkozzam a témával. Hozzájárult az oktatási reform országos méretű programmá való szélesítése is, amely számunkra kötelezően előírja, hogy minden tőlünk telhetőt tegyünk meg célravezetőbb, gazdaságosabb módszerek kidolgozására. Munkám közvetlen elindítója „A matematika tanítása" c. folyóirat 1958. évi 3., illetve 1959. évi 5. számában megjelent két cikke volt. Az első Kelemen Jánosné—Mosonyi Kálmán: A racionális számok tanítása, a második TaiU Jan-nak a csehszlovák Matematika ve $kole c. folyóiratból ugyanezen a címen átvett tanulmánya. A két tanulmány együtt hűen tükrözi a jelenlegi helyzetet, egyrészt, hogy szükséges és folyamatban van új utak keresése, nemcsak nálunk, hanem más országokban is, másrészt, hogy a módszerek megválasztásának kérdésében eltérők a vélemények. Az előbi két tanulmány elgondolásában az az alapvető különbség, hogy az első a gyakorlati életnek a negatív számok tanításában felhasználható, meglehetősen szük problémakörére épít, s nem fordít elég gondot az általánosításra, továbbá — a monotonitás elvétől eltekintve — nem tulajdonít nagyobb jelentőséget a műveletek tulajdonságainak, míg a második tanulmány a műveletek tanításában azok általánosabb, az ,,új" számokra, de a „régiekre" is érvényes értelmezéséből, vagy pedig a műveletek alapvető tulajdonságainak megtartásából építi fel a műveletekre vonatkozó ismereteket; a negatív szám fogalmának, valamint a műveletek közül elsősorban az összeadásnak a tárgyalásakor erősen támaszkodik a gyakorlati életre, azt a kivonásnál már háttérbe szorítja, a szorzásnál és osztásnál pedig teljesen absztrakt módon jár el. A konkrét és absztrakt viszonyában mutat elsősorban nagy eltérést a fenti két közlemény, de ugyanez a különbség tapasztalható a VIII. osztályban jelenleg használatban lévő kísérleti tankönyv és a második tanulmány között. Felmerült bennem a kérdés: hogyan fogadják a tanulók ezt az absztraktabb tárgyalási módot, felkelti-e érdeklődésüket, hogyan kapcsolódnak bele a közös munkába, magukévá tudják-e tenni ilyen módon a tanított anyagot, azaz járható-e ez az út az általános iskolában? Magamban a kérdésre határozott igennel válaszoltam, azonban, az általános iskolában tanító kartársak véleménye megoszlott. S mivel erre elfogadható választ csak a gyakorlat adhat, elhatároztam, hogy megpróbálom kísérlet útján eldönteni a kérdést. Részletesen kidolgoztam a negatív szám fogalmának bevezetését, a műveletek közül pedig az össze108