Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1972. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 10)

E célból legyen az O, X, Y, Z-rendszerben valamely esemény helyzetvektora r = x • x + y • y + z • z. Ez a 9. és 17. koroll. értelmében egyértelműen felbontható egy a v sebességgel egyező irányú = ^ (a) és egy erre merőleges — r — r\ vektori tagra. Éppen ezért azonban az r||-et az O' kezdőpontú rendszer valamely x'-menti r'\\ helyvektorába a speciális Lorentz-transzformáció viszi át, amely most vektori jelekkel így is írható: t-Ini r

u~

v'

t ' =. (b) ][\ — i>

2/c

2 jl Ha az r-nek az O'-ben egy r' felel meg, és erre a XXI. ax., ill. 44. koroll. jóvoltából szintén fennáll: r' = r'| + r; ; r[ = r

l , akkor a (b) első egyenlete miatt: — Tij — V • t r — r V1 - Ü

2/C

2 Az (a) egyenlet alapján tehát: , - , 1 í 1 - - - v-t r =

r + — — 1 f (c) v" v Y i - v

2ic- ' Y

1 - f

2/

c'

2 Ezt az egyenletet a keresett általános Lorentz-transzformációvá egészíti ki (b) második egyenlete, amelyben r\\ v helyébe kívánt módon rv írható, vagyis 2 Irt fl -u

2fc* Minthogy most bebizonyosodott, hogy a speciális Lorentz-transzformációból az általános (c), (d) is bevezethető, ezért biztos, sehol sem véthetünk az általánosság ellen, amikor csak a speciális Lorentz-transzformációból vonunk le következtetéseket. 5. §. Függelék A) Néhány megjegyzés. A fizika egyes ágazatainak (így a dinamikának, termodinamikának stb.) axiomatikus megalapozása (kodifikálása) igen hasznosnak bizonyult. Segítségével az empirikus törvények közül a legegyszerűbbeket kutathatjuk fel, és ezeket a logikai következményeiktől jól megkülönböztethetjük. 304