Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1972. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 10)

szernek O' X' = x'-tengelyén az A'-pont (26. ábra). Ez az A'-pont az O, X, Y, Z inerciarendszer OX = x tengelyén nyugvó tetszőleges A-ponton a 42. koroll. értelmében okvetlenül áthalad valamely í-időben. OCA 26. ábra Ugyanazon í-kor az O'-pont viszont szükségképpen az x-tengelynek valamely C nyugvó pontján halad át, amelyre nézve a 34. def. értelmében OC| = v-t. Ezért a 39. koroll. miatt ICAI x = O'A' Itt azonban Tehát j/l — y

2/c

2 !CA - OA —lOCl - x—vt x — vt Y1 - v

2 c

2~ (a) b) Ha az a)-ban említett A-pont y és z koordinátája nem zérus, akkor az a)-beli levezetést nem az x-tengely mentén, hanem egy ezzel párhuzamos oly tengelyen kell megismételni, amely átmegy az x — o, y o, z =)= o ponton. Ekkor ;r'-re az a)-belivel azonos kifejezés adódik, viszont a O', X', Y', Z'-ben a XV. ax. és a 32. def. értelmében: y =y Az a)- és b)-beli egyenletek éppen a címben felvetett feladat megoldását, vagyis a térkoordináták speciális Lorentz-féle transzformációját állítják elő. 45. koroll. Két esemény időközének kifejezése a mozgó inercia-rendszer időmértékével. A 34. def.-val értelmezőit és a 43. koroll.-ban inerciálisnak talált O', X', Y' Z' vonatkoztatási rendszerben órapontul legegyszerűbben az Opontot választhatjuk. Csakhogy a 32. def.-ban említett tetszőleges x arányossági tényezőt itt az EINSTEIN által felismert reciprocitási elv alapján célszerű .megválasztanunk, vagyis úgy, hogy valahányszor O' sebessége az O, X, Y, Z-ben (állandó) v, mindannyiszor az O sebessége az O', X', Y', Z'-ben —v legyen. 301