Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1972. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 10)

E G ^ v -~vir A B 24. ábra 39. koroll. A XXII. ax.-ban a c

2-t megadó azonosságból ABl — IEGI • fT^j* • 40. koroll. A v — c esetén a 39. koroll.-ból AB = 0 következne. Ez azonban lehetetlen, mert ez esetben két soha egybe nem eső pont: E és G mégis egyszerre haladna át egy harmadik (A)-ponton, a XII. ax.-val szöges ellentétben. Ezért csakis a v < c eset következhetik be, vagyis egy vektor az inercia-rendszerben legalábbis a saját irányában csakis c-nél kisebb v sebességgel mozoghat. 41. koroll. A XXII. ax.-ban említett G-pont is állandó u-sebességgel mozog (a)-n. Tehát a XXII. ax.-ban az E- és G-pontok valójában szimmetrikusan szerepelnek. 42. koroll. Ha az E-, F-, G-pontok az inercia-rendszernek ugyanazon nyugvó lOXl -egyenesén egyező irányú és nagyságú állandó u-sebesség gel haladnak, vagyis e pontok éppen ezért a XX. ax. {(a) = (/?)} alapján egymáshoz képest bármely párosításukban merevek, akkor az EG vektor az EF-nek egyszersmind megnyújtottja: EG = y- EF. Sőt az EF a XIV. ax. jóvoltából korlátlanul megnyújtható, vagyis a 7. def.-na'k megfelelő szabályos vektor, mert per def. OX is szabályos. A klasszikus geometria nyelvén szólva ez azt jelenti, hogy egy egyenes önmagában (legalábbis állandó sebességgel) eltolható: tehát a mozgás következtében nem „lép ki" egyetlen pontja sem az egyenesből. Ez a megállapítás a 2. § 4. def.-jából és a XII. ax.-ból következik. 34. def. Egyenletes transzlációval mozgó vonatkoztatási rendszer értelmezése. Mozogjon az O, X, Y, Z inercia-rendszer OX = x tengelyén az az O'pont, amelynek pálya-egyenlete: x

0' = v-t, ahol v (< c) állandó. A XIV. ax. és 42. koroll. miatt okvetlenül mozgathatunk az x-tengelyen oly X'-pontot is, amely az O'-hoz képest merev és IÖ' X'l = 1 (25. ábra). 299