Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 2004. Sectio Phisicae.(Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 31)

Kovách Lászlóné: A karika gurításának mechanikai elemzése

52 Kovács Lászlóné Az r sugarú M tömegű karikát a talaj felett CJQ szögsebességgel visszafelé megforgatva úgy dobja el a sportoló, hogy középpontjának sebessége az eldobás irányában Vq>. Vizsgáljuk meg, milyen kezdeti feltételek mellett teljesül, hogy a karika talajra érés utáni mozgása során visszaforduljon, illetve mekkora LÜQ szögsebességgel érhető el, hogy a visszafelé haladó karika sebessége VQ legyen? A talajra érés pillanatában a karika talajjal érintkező pontjának sebessége (5) alapján: v

A = vq + v^. 4. és 5. ábra Mivel most a transzlációs és a kerületi sebesség az A pontban azonos irányba mutat, nagyságuk összeadódik: (17) v

A = v

0 + ru oVy\ iránya előre mutat, így a súrlódási erő hátrafelé (lásd 5. ábra). A karika a talajon csúszik. így fellép az F

s = ßmg súrlódási erő, amely mind a haladó, mind a forgó mozgást fékezi. A mozgásegyenletek (7) és (8) alapján ma = F

s és 9ß = M

s. így most is az a = fig és ß = — összefüggéseket kapjuk. Most viszont a stírlódási erő mindkét mozgást fékezi, így t idő múlva (18) uqM = - pgt, (19) u>o(t) = cj

0 - p-t, r ahol VQ(t) a transzlációs sebesség, o;o(í) pedig az t tengely körüli forgás szögsebessége.