Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 2004. Sectio Phisicae.(Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 31)

Kovách Lászlóné: A karika gurításának mechanikai elemzése

50 Kovács Lászlóné 2. és 3. ábra A feltétel értelmében a talajjal érintkező A pont talajhoz viszonyított sebessége a t = 0 időpillanatban legyen VA- (5) alapján VA = VQ + Mivel ebben a pontban va és v^ ellentétes irányúak, így összegük nagysága a két vektor abszolút értékének különbsége, s a (4) feltétel miatt Vk irányába mutat: (6) v

A = ruo - v

0. Mivel va = tüjo — vo > 0, így a súrlódási erő előre mutat. Szerepe: csökkenti a kerületi sebességet, növeli a transzlációs sebességet (4- ábra). A mozgásegyenletek: (7) ma = F

s a tömegközéppont tétele értelmében, és (8) 0ß = M

s a forgómozgás alapegyenlete a tömegközépponton átmenő, a karika síkjára merőleges tengelyre (/), ahol m a karika tömege, a a tömegközéppont gyorsulása, 6 a karika tehetetlenségi nyomatéka az t tengelyre, F

s a súrlódási erő, M

s a súrlódási erő forgatónyomatéka az t tengelyre, ß a szöggyorsulás az t tengelyre. A gyorsuló, illetve lassuló mozgás addig a t\ időpillanatig tart, amíg (9) v

0(h) = v

k(t

x) be nem következik.