Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1998. Sectio Mathematicae. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 25)

KIRÁLY B. ÉS OROSZ GYULÁNÉ: Egy euklidészi gyürü

76 Király Bertalan és Orosz Gyuláné Ha x = EX' és y = by' (E,6 £ U(T(g))), akkor a (9)-ből kapjuk, hogy SEX' = bx = öey'q -f ber és így x - yq + r, ahol q — £Ö~

lq,r — Er. Mivel q ~ q és r ~ r, és az asszociált elemek módosított fokszáma megegyezik, a (9)-ből következik, hogy az előző egyenlőségben vagy F = 0, vagy ip(r) < <p(y). Tehát a T(g) euklidészi gyürü. Irodalom [1] B. L. VAN DER WARDEN, Algebra. I., Berlin • Heidelberg • New York. KIRÁLY BERTALAN ESZTERHÁZY KÁROLY TANÁRKÉPZŐ FŐISKOLA MATEMATIKA TANSZÉK LEÁNYKA U. 4. 3301 EGER, PF. 43. E-ma.il: kiralyfekti.hu DR. OROSZ GYULÁNÉ ESZTERHÁZY KÁROLY TANÁRKÉPZŐ FŐISKOLA MATEMATIKA TANSZÉK LEÁNYKA U. 4. 3301 EGER, PF. 43.