Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1997. Sectio Mathematicae. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 24)

SZÍLAK A.-NÉ: Vírusok a tanulók matematikai gondolkodásában

Vírusok a tanulók matematikai gondolkodásában 135 A 6000 prímtényezős felbontásából (6000 = 2

4 • 3 • 5

3) a kapott feltételeket figyelembe véve a megoldások egy táblázatba felírhatok. 2m + k k + 1 m k Az összeadott számok 1. 2000 3 999 2 99, 1000, 1001 2. 1200 5 598 4 598, 599,.. .,602 3. 400 15 193 14 193, 194,..., 207 4. 375 16 180 15 180, 181,...,195 5. 240 25 108 24 108, 109, ...,132 6. 125 48 39 47 39, 40,..., 86 7. 80 75 3 74 3, 4,...,77 Ha az 1., 3. és 7. feladatok megoldása során a fentihez hasonlóan általánosítunk, akkor biztosan megtalálunk minden megoldást. (c) Az algoritmizálás is segíthet az összes megoldás megtalálásában, és a „féldivergens" gondolkodásmód kialakításában. A 2. feladatot néhány évvel ezelőtt egy televíziós vetélkedőn részt vevő három tanuló közül egyik sem oldotta jól meg. Megtalálták ugyan a feladat feltételeinek megfelelő három számhármast, de külön-külön mindegyikük egyet-egyet. Célszerű lett volna a következő algoritmus lépései szerint eljárniuk: (1) írjuk fel az 50-nél kisebb prímszámokat! 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43. (2) K — 2 + 3 + 5 = 10 nem prímszám. (3) K = 3 + 5 + 7 = 15 nem prímszám. (4) # = 5 + 7 + 11 = 23 prímszám; 5 + 7 > 11; 7 + 11 > 5; 5 + 11 > 7; az 5, 7, 11 számok lehetnek háromszög oldalainak mérőszámai. (5) K = 7 + 11 + 13 = 31 prímszám; 7 + 11 > 13; 11 + 13 > 7; 7 + 13 > 11; 7, 11, 13 lehetnek a háromszög oldalainak mérőszámai. (6) K = 11 + 13 + 17 = 41 prímszám; 11 + 13 > 17; 11 + 17 > 13; 13 + 17 > 11; 11, 13, 17 lehetnek a háromszög oldalainak mérőszámai. (7) K = 13 + 17 + 19 = 49 nem prímszám. (8) K = 17 + 19 + 23 = 59; 59 > 50, minden megoldást megtaláltunk.