Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1997. Sectio Mathematicae. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 24)

SZÍLAK A.-NÉ: Vírusok a tanulók matematikai gondolkodásában

Vírusok a tanulók matematikai gondolkodásában SZILÁK ALADÁRNÉ Abstract. La skr bleciono demonstracias uni típan eraron en la matematika pensado de la lernantoj. Qfta eraro en la lecionosolvo, ke la lernantoj ne indikas ciü solvojn de la „duondivergaj" (divergaj) lecionoj. Per helpo de modelleciono sur gin demando sercas respondon, kun kiaj metodoj eblas antaűforigi, elimini la erarojn. A matematika tantárgypedagógia a logikus (matematikai) gondolkodás fogalmát és nevelését igen összetetten fogalmazza meg. A korszerű matematikatanításban ezen gondolkodás elemei egyre hangsúlyozottabban jelennek meg. Erről tanúskodnak az utóbbi évek matematika tantervei és a NAT is. A Nemzeti alaptanterv külön tömbben (Gondolkodási módszerek) írja elő a matematikai gondolkodáshoz kapcsolódó tananyagot, az általános és speciális fejlesztési követelményeket. Több matematikus, tantárgypedagógus, didaktikus (Pólya György, Rubinstein, Nagy Sándor, Kelemen László, Mosonyi Kálmán, Czeglédy István) foglalkozott és-foglalkozik ma is e fontos területen előforduló gondolkodási hibákkal (vírusokkal). Igen sok odafigyelést feltételez a „megelőzés" és a „gyógyítás" is: Egyrészt meg kellene találnunk az „okokat", másrészt olyan módszereket kellene kidolgoznunk, amelyek gátolnák a hibák létrejöttét, kialakulását. Nincs könnyű dolgunk, hiszen a gondolkodási hibák „tárháza" szinte kimeríthetetlen. E cikkben csupán egyetlen gondolkodási hibával szeretnénk foglalkozni részletesebben. Többször tapasztaljuk a tanulók feladatmegoldásában azt az alapvető hiányosságot, hogy nem adják meg a feladat teljes (minden) megoldását. Megtalálnak egyet a lehetséges „eredmények" közül, és ezzel megelégedve befejezik a feladatot. Még a tehetséges tanulóknál is előfordul, hogy például matematikaversenyen azért veszítenek pontokat, mert nem hozzák a feladat minden eredményét. Az ilyen típusú hiba alapvető oka lehet a „féldivergens" (divergens) gondolkodás hiánya. Az olyan feladatokat, amelyeknek egynél több, de véges számú megoldása van „féldivergens" feladatoknak nevezzük. (Az olyan feladatok, amelyeknek végtelen sok megoldása van divergensek.) Az üyen típusú feladatokhoz kapcsolódó sajátos gondolkodás a „féldivergens" (divergens) gondolkodás, amely szoros összefüggésben van a tanulók kreativitásával'is. E gondolkodás lényege az, hogy a feladat megoldása során minden esetet, minden lehetőséget meg kell vizsgálni. Hogyan lehet ezt elérni, azaz hogyan le-