Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1994. Sectio Mathematicae. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 22)
SZEPESSY B.: A magasabb rendű fixpontokról
A Fibonacci-szósorozatok egy általánosítása II. ZAY BÉLA * Abstract. (A generalization of the Fibonacci word-sequences, II.) In [5] we generalized the Fibonacci word-sequences which were investigated by J. C. Turner in [3] and we proved some theorems connected with them. In this paper we continue the investigation of these generalized word sequences. Under certain special conditions we determine the density of certain fixed words in the terms of word sequences. A dolgozat tárgya az [5]-ben vizsgált szósorozatok további tanulmányozása. J. C. Turner [2]-ban Fibonacci-szósorozatnak nevezte és F{W\, 14^)-vei jelölte azt a szósorozatot, melynek első két eleme Wi, az n (n > 2)-edik elemét pedig az n — 2-edik és n — 1-edik elemének egymás mellé írásával képezzük. [5]-ben ezen sorozat bizonyos általánosításaival foglalkoztunk, amit most folytatunk a következő jelölések használata mellett. Legyenek s és k rögzített pozitív egészek, X = {xi, x 2,..., x s} az xi,...x s betűk halmaza. Jelöljük V^(X)-el az X-beli betűkből, ezek egymás mellé írásával képezett összes szó halmazát és w = (w 1, ..., w^)-sal a W(X) k-szoTos Descartes szorz atának, W k(X)-nek egy tetszőleges elemét. Legyen minden i (1 < i < k)-re fi(w) a W k(X)-et W(X)-be képező leképezés olyan, hogy minden w G W k(X)~re Legyenek továbbá minden i (1 < i < k)-ie és n pozitív egészre a P n^(w) olyan VF f c(X)-et ^(X )-be képező leképezések, melyeket (i) ha i = 1, ha 2 < i < k . K ) \ /.-(Pn-i.i (w), P„_i f 2(w),..., P n_i ff c(«f)), ha n > 1 definiál minden w G ty f c(X)-re! (2) P n,,(üJ) I ha n — 1, (3) * A dolgozat az OTKA 1641. sz. pályázat támogatásával készült.
