Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1994. Sectio Mathematicae. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 22)

MÁTYÁS F.: K-adrendű általánosított Farey—Fibonacci sorozat, és tagjai logaritmusának eloszlása

K-adrendű általánosított Farey—Fibonacci sorozat, és 41 G1 G 2 G\ G 2 Ci * * " 5 /1 P 1 ' " ' 5 AI 1 AI ? " * ' 1 AT {jjíjrj ^j-l ^Jj-l vJT2 b) ha G

0 ^ 0, 0 < GI/G

0 < Q és 2 < j < n, akkor Go Gi Go G\ Go Go Gi /1 5 Ar 5 AY 1 AY 1 ' ' ' 1 i 1 5 • ' • 5 5 •> (jr

n Lr

n U

n-i Lr

n-l <-7

n2 W-2 W-3 ^n-3 Go Gl Go Gi Go * * * ' A"

1 ' ' ' ' " ' Ai ' Af ' " " ' ' Urj Urj (jrj_I (_7j_I LTI c) ha Go / 0, a < g*/g

0 < «i és 2 < ; < n, akkor Go Go Gi Go Gi Go Gi Go G

' ' ' ' * * * ' ' AI ' • ' * ' ' AI ' n ^ ri — G i Go Gl Go Gi • " • 5 AY AY ) ' * • 5 AY 5 AY t ' ' ' 1 s-, {j

Tj+

1 ^j1 d) ha G

0 / 0, ai < GI/

G

o < a

3 es 3 < j < n, akkor Go G o Gi Go Gi Go Gi Go AF 5 /"I 5 /1 5 /1 Î ' ' ' 5 ? AL 5 ' ' * 5 ) ^F 5 G

3 Go Gi G

2 Gl " ' " 5 AR AY 'AI ' AI ' ' ' ' 5 AL ORS (JRI LT

3 ÜT2 e) ha G

0 ^ 0, a

3 < gi/g

0 < a

5 , G2/G5 > G°/G

3 es 5 < j < n, akkor Go Go Gi Go Gi Go Gi Go G

5 ay ' A» 1 AI ' ' ' ' ' s~i 1 s~i ' ' " ' ' AI ' s~i ' n ^ n — 1 ^n *J-n~2 vjn-l W-3 U

rj+2 Gi Go Gi Go Go G2 Gi G2 • * * j /"Y ; /- < 5 • • • ; AY ^ 5 /^t ) • • • ? /^f ? p 5 (jT7 C75 (jTß &

4 (J6 <Jr5 <-/5 G

1 Go G5 Go G

3 Gi G

2 G4 Gi * * * J AI 5 • " • 5 AY ) /-y ? Al Al AY 5 AY 5 ' * • 5 AY Cr4 (jt2 VJ7 Lri VJ5 C73 (^3 U5 (J2 ahol a . . . helyén hiányzó törteket minden esetben úgy kapjuk, mint ahogy az alábbi — (b)-nek megfelelő — esetben látható: Gi G

3 G5 G

n-j+1 G4 G2 Go AI ) AI 1 AI ? * * * ) AI 5 " ' ' 5 A -I ' AI ' AI urj Crj

+

2 lJj+4 Cr

n ^j+S Crj+i