Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1993. Sectio Mathematicae. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 21)

Pham Van Chung: Egy klasszikus probléma általánosítása. II

PHAM VAN CHUNG EGY KLASSZIKUS PROBLÉMA ÁLTALÁNOSÍTÁSA II. Abstract (A generalization of a classical problem II.)

. In the present paper we solve a generation of a classical problem. The problem was dawn first up in the "Annales de Math." ([8], p. 220.). Since that time this problem, i.e. the solution of the congruence x

2 = x (mod m

k), was investigated by several authors, the first solution of it was given by M. Tédenant [8] in 1814. Our purpose is to generalize this problem by solving the congruence x" = ax

s (mod m ), where n,a,s,m and k are given natural numbers. We give the number and the explicite form of the solutions; and show some properties of them in some special cases. For example, in the case (n - 1 ,<p(m)) = 1 we solve the congruence x

n = x (modw*) and give some properties of this. 1814-ben az,Annales de Math." c. folyóirat azt a problémát vetette fel, hogy „Melyek azok a természetes számok, amelyeknek négyzete ugyanarra a k -jegyű számra végződik, mint 53